Forum : dérivation :
Dérivation - Correction d´un Exercice de

Bonjour,

Est-ce possible de me dire si les résultats sont justes de ces 2 exemples?
Enfait, je pense que j´ai commis une erreur dans les deux exemples... mais on va voir


a.) f(x)= (2x+3/x+2)³
    f´(x)= 12x²+27/(x+2)²

b.) f(x)=x²* rac(1-2x-x²)
    f´(x)= -2x⁴-2x ³-4x²+2x/rac(-1-2x-2x²)


Merci!

    Bonsoir Houlizen...    Pour la 1ère expression, quelle est formule exacte ? (il manque des parenthèses ! )...  

Est-ce :    [ (2x+3) / (x+2) ] ³
    ou autre chose ?...

   Pour la seconde, je ne trouve pas de termes en x^4 ?...

J'ai: b) f'(x) = 2x * V(1-2x-x²)  +  x²(x-1)/ V(...)

Bonsoir jacqlouis,

tu as raison.. j´ai de nouveau oublié les paranthèses!

C´est bien  [ (2x+3) / (x+2) ]³

Enfait, tu as encore une fois raison. J´ai vu que j´ai mal calculé et que je n´ai pas de x^4 nonplus....
j´arrive donc à -4x^3-4x^2+2x/V(-1-2x-x^2)... j´ai supprimé la racine au nominateur.

   Cela donnerait comme dérivée :

( U ⁿ )'  =  n* U'* U ^n-1

soit                     3 * 1/(x+2)² * (2x+3)² / (x+2)²  =  3(2x+3)²/ (x+2)⁴
Qu'en penses-tu ?...

C´est le même résultat que j´ai obtenu non? Seulement factorisé?

Ou est-ce que c´est 12x^2+18x+27/(x+2)^4  pour le premier?

   (désolé, je dois m'absenter jusqu'à 19h00 . Si tu veux , à plus tard...)

Pas de problème, j´ai encore assez à faire.
A bientôt

    O.K. pour la réponse de 16h56 ...  Factorisée, ce sera mieux...

Ouais, si je factorise j´arrive à ton resultat de 16h50.

Est-ce que ma reponse de 16h47 est valable pour le deuxième exemple? (sans tenir compte de la factorisation)...

    Il me semble que tu as oublié des parenthèses ?...

J'ai obtenu :    - 3x^3 - 5x^2 + 2x   au numérateur
         et :     V( 1 - 2x - x²)     au dénominateur

(c'est plus clair comme cela ).  
    Tu peux bien sûr "rationnaliser" le Dén., mais ça apporterait quoi ?...

Je vais recalculer cela...

Tu es d´accord si j´obtiens pour le deuxième:

u(x)=x^2
u´(x)=2x

v(x)=1-2x-x^2
v´(x)= -2x-2/21-2x-x^2


donc u * v´+ u´* v ?

vive les maths! je suis nouveau!

bonjour mon cher moi aussi je suis nouveau !

     Pour Houlizen seulement,  il manque des parenthèses au numérateur... Et tu peux continuer ...

Pour les autres , si vous voulez ouvrir un nouveau topic, à votre nom, avec votre sujet,  il suffit de cliquer sur le bouton blanc qui se trouve  en haur et à gauche de cette page ...

J´obtiens ensuite:

[(-2x^3-2x^2)/21-2x-x^2] + 2x*1-2x-x^2

mais je ne sais pas comment je calcule le deuxième terme.. comme tu vois, j´ai toujours des problèmes avec les calculs de base....

   Ce que tu as écrit est exact ... mais tu pourrais un peu simplifier !

On a donc :    2x*V(...)  -  x²(x+1)/ V(...)
On peut réduire au même dénominateur:  pourquoi pas ?
     2x* (1-2x-x²) / V(...)  - x²(x+1) / V(...)
  =  [( 2x - 4x² - 2x^3) - x^3 - x² ] / V(...)

Alors simplifie et ordonne le numérateur... Pour le reste, ça dépend de ce qui suit ? Qu'est-ce qu'on demande ?  

Ouais, j´avais simplifié avant.
Mais je ne l´ai pas fait correctement... Je vois comment tu as simplifié par 2 et aussi comment tu as factorisé.

Cependant si on monte tout sur V1-2x-x^2, je n´ai pas directement compris qu´il ne faut pas multiplier par 2x et par V1-2x-x^2.

Comme j´ai déjà dit, je pense que je vais reviser l´algèbre

Merci jacqlouis pour ton aide

        Si tu veux, on continuera demain... c'est dommage que tu ne termines pas cela correctement .
    Ce n'est pas très difficile, il faut seulement faire un peu de calculs.

Et puis, je recommence: qu'est-ce qui t'est demandé ?

Seulement de dériver.
Donc ce n´est même pas demandé de calculer plus loin.

Et comme toi le sais peut-être déjà, j´ai un gros problème avec les calculs de base... je n´ai pas l´intention de fuir, mais j´ai examen lundi. Je vais essayer de améliorer mes notions d´algèbre encore demain, mais il y a encore beaucoup de choses qui entrent seulement difficilement dans ma tête...

Donc, je vais essayer de finir cet exercice encore demain, mais si il y a d´autres exos qui me prennent plus de temps, je ne sais pas si je pourrais...

    Bonjour. J'espère que ça va mieux ce matin?...  As-tu terminé ton exo d'hier soir ?...
    Et en as-tu d'autres qui te donnent des ennuis ...

Alors, envoie-les. Si je peux t'aider , ce sera avec plaisir...

Rebonjour jacqlouis,

Ouais, je pense que je sais me débrouiller maintenant avec les derivés et les etudes de fonction.

Je vais donc passer aux exercices d´algèbre comme il me manque de l´exercice dans les calculs de base.

A bientôt

    D'accord. Quand tu voudras...

Bonjour,

est-ce possible de me dire si ces résultats sont justes?

f(x)=(-2x²+3x-9)/(1-x)
f´(x)=(2x²-4x-6)/(1-x)²

et

f(x)=(x²-5x+2)/(x²+1)
f´(x)=(5x²-2x-5)/(x²+1)²

Merci

    Bonjour Houly.   Le 1er est bon , ...

    ... le second est bon aussi.   Continue comme cela .

Super, car le soir, j´ai l´examen

Tu vois jacqlouis, j´ai fait un peu de progrès et ton aide était pas pour rien

    Bravo et tant mieux...

Continue comme cela, et ne t'arrête pas en chemin...