factorisation et developement

Posté par hmimaths hmimaths

salut je suis un nouveux membre et je vous poste cette exercice car je ne l'ai pas bien compris alors je demande votre aide.
a et b deux nombre rationnel tel que a+b=1 et a²+b²=2
calcule: (a²)²+(b²)²

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir. Calcule déjà    ab  .
  
Pour cela, cherche ( a + b)²  . Puis tu feras :    (a+b)² - ( a²+b²)  , ce qui te donneras   2ab  . Tu me suis, ... alors vas-y

Posté par hmimaths hmimaths

j'ai voulut dire
calculea^4)+(b^4)
et puis (a+b)²=1
car a+b=1 ca veut dire que soit a ou b est egale a 1 et(a+b)²=1²=1
alors : (a+b)² -(a²+b²)
a²+2ab+b²-(a²+b²)
a²+2ab+b²-a²-b²
2ab et 2ab=2
la suite jai carement po compris

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour HM;   (a+b)² - (a²+b²)  =  1²  - ( 2)  =  - 1

Cette expression vaut   2ab  (ta réponse n'est pas très claire).
Donc   :   2ab = - 1   donc  ab = ....

Maintenant, il te faut  a^4 + b^4  =   (a² + b²)²  - 2 a²b²  ....
Tu y vois plus clair maintenant ?

Posté par hmimaths hmimaths

oui marci j'y vois un peu plus clairement

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Eh bien, tant mieux...

Mais dis moi ce que trouve finalement ?...  pour que je sache si tu as réussi !

Posté par hmimaths hmimaths

est ce que c'est :
a^4+b^4=4-1
       =3
je ne suis pas si sûr

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Envoie moi donc ton calcul ... je te dirai où tu as fait une (lègère)  erreur ...
   Dommage !

Posté par hmimaths hmimaths

salut
ben :
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²+b²
       =(-2)²-(2ab)²
       =4-(-1)²
       =4-1
       =3
je crois que l'erreur est dans le (2ab)²
et merci d'avance  

Posté par hmimaths hmimaths

pardon c'est une erreur d'écriture
(a²+b²)²-2a²b²

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Tes résultats: ...                Mes remarques: ...

salut
ben :                        --->    ( = eh bien sans doute ?)
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²+b²      --->  non :   c'est  ... - 2a²b²
       =(-2)²-(2ab)²         --->  donc:          ... -2(ab)²
       =4-(-1)²              --->  donc:  =   4 - 2( 1/2)²
       =4-1                  --->         =   4 -   1/2
       =3                    --->         =     7/2

Qu'en penses-tu ?  

Posté par hmimaths hmimaths

ok merci mille fois pour ton aide et pardon pour le derangement