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Posté par shadowmiko shadowmiko

Bonjour!

Je met un deuxième exercice à corriger.

Enoncé:

Soit C la courbe représentative, dans un repère (O, , ), de la fonction f définie sur ]-; -1[ ]-1; +[ par:


Montrer que la droite D d'équation est asymptote à C en + et en -.

Réponse:

On va étudier la différence f(x) - (x - 3), pour x-1:


On a donc, pour x1:
On constate que f(x) est de la forme x - 3 - g(x), avec = 0.
On en déduit donc que la droite d'équation est asymptote à C en -. De même en +.

Voilà, ça me semble bon mais un peu court à mon goût
Merci d'avance

Posté par critou critou

Bonjour,

C'est juste .

Posté par cailloux cailloux

Re,

Toujours bon

Tu voulais sans doute écrire: est de la forme:

Posté par cailloux cailloux

Salut Critou,

Posté par TiT126 TiT126

re bonjour,

C'est parfait, pas besoin d'en faire beaucoups plus
Tu peut dire sinon que la quantité 2/(x+1) tend vers zéro quand x tend vers l'infini donc que f(x)-(x-3) tend vers zéro.
Or f(x)-(x-3) n'est qu'autre que la distance entre f(x) et la droite d'équation y=x-3 à l'abscisse x.
Si la distance entre f(x) est x-3 tend vers zéro quand x tend vers l'infini alors y=x-3 est assymptote a f.
Ensuite si l'on te demande la position de la droite par rapport à f il te suffit d'étudier le signe de f(x) -(x-3).

Posté par shadowmiko shadowmiko

Merci critou

cailloux ---> oui pardon

Titouan ---> ok j'ai capté ta méthode.

Merci beaucoup à tous les trois

Adiù