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Comparaison

Bonjour, je ne comprends pas comment résoudre simplement cet exercice :

x=2¹⁰⁰⁰⁰ et y=10³⁰⁰⁰

Quel est le plus grand de ces nombres ?

Merci d'avance pour de l'aide !

Salut

Je dois avouer que je ne suis pas sûr de moi...

Evidemment, ces deux nombres ne peuvent pas être affichés sur une calculatrice, mais le rapport des deux est possible. fais x/y, ois si c'est supérieur ou inférieur à 1. Si c'est supérieur, c'est le plus grand nombre, si c'est inférieur, c'est le plus petit nombre

Salut, je te conseille de regarder sur ce site et d'essayer de le faire à partir des autres exemples de la méthode générale

    Bonsoir. Tu pourrais simplement (sans aller voir ailleurs) comparer les deux nombres :    2^10   et 10^3  ....
    Tu trouves quoi ?...    Donc ta conclusion ...

Merci jacqlouis, je conclue que x est supérieur à y.

    Bonjour ... D'accord, tu conclus, ...mais dis moi comment tu as fait ?...

x = 2^10000
y = 10^3000

x = (2^10)^1000
y = (10^3)^1000

x^(-1000) = 2^10
y^(-1000) = 10^3

x^(-1000) = 1024
y^(-1000) = 1000

---> x^(-1000) > y^(-1000)
x > y
-----
Sauf distraction.

    Shrike, c'est plus clair comme cela, pour toi ?...

Bonjour

2 ^10000 > 10 ^3000

Comme tu l' as  écrit

2^10000= (2^10 )^ 1000 = x
et  10^3000=  (10^3)^1000= y

ou 1024 ^1000 > 1000^1000
+> x  > y