Forum : algèbre :
injective / surjective
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posté le 01/07/2008 à 11:31injective / surjective
posté par : Gauss-TnBonjour,
Soit E un sous-ensemble de
et une application f :E 
Parmi les affirmations suivantes choisir celle(s) qui sont justes :
a) Si f est strictement croissante , alors f est injective
b) Si f est croissante et injective , alors f est strictement croissante
c) Si f est strictement croissante , alors f est bijective de E sur f(E)
j'ai choisi l'affirmation a) car si x inférieur strictement à y(x
y) alors f(x) est inférieur strictement à f(y)
(f(x)f(y) ).
Soit E un sous-ensemble de
et une application f :E Parmi les affirmations suivantes choisir celle(s) qui sont justes :
a) Si f est strictement croissante , alors f est injective
b) Si f est croissante et injective , alors f est strictement croissante
c) Si f est strictement croissante , alors f est bijective de E sur f(E)
j'ai choisi l'affirmation a) car si x inférieur strictement à y(x
y) alors f(x) est inférieur strictement à f(y)(f(x)
f(y) ). posté le 01/07/2008 à 12:16re : injective / surjective
posté par : 
lafol (Correcteur)Bonjour
la c) aussi est OK : de E sur f(E), c'est forcément surjectif !
la b) aussi : l'injectivité permet d'éviter la situation d'égalité
la c) aussi est OK : de E sur f(E), c'est forcément surjectif !
la b) aussi : l'injectivité permet d'éviter la situation d'égalité
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