Problème de géometrie

Posté par Lucas40 Lucas40

Bonjour à tous! je bloque sur une question ,si c'est possible de m'aider ça m'arrangerai^^

Determiner ,pour tout m réel,les coordonnées dans R(O,i,j,k) de Im point d'intersection des plans Pm,Q et Rm .

Pm : x+my-mz=1
Q:y+z=0
Rm:2mx+(-m-1)y+(1-m)z=0
Rm est perpendiculaire à Pm

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour,

que n'arrives-tu pas à faire?
Il s'agit tout simplement de résoudre le système de 3 équations à 3 inconnues associé, en fonction de m.

Posté par lyonnais lyonnais

Bonjour

Utilises les forumles de Cramer, tu obtiens ainsi :



Donc tu as :



... Je te laisse finir !

Sauf erreurs

Posté par Lucas40 Lucas40

ah ok merci ça marche^^

Posté par lyonnais lyonnais

Je t'en prie

Tu es en sup ou en spé ?

Posté par J-P J-P

Pm : x+my-mz = 1
Q : y+z = 0
Rm : 2mx+(-m-1)y+(1-m)z=0

Rm est perpendiculaire à Pm
---

Rm est perpendiculaire à Pm ?
2m - m(m+1) - m(1-m) =? 0
m(2 - m - 1 - 1 + m) =? 0
--> vrai pour tout m
---

y = -z
x+2my= 1
2mx-2y=0

y = -z
x+2my= 1
y = mx

x + 2m²x = 1

x = 1/(1+2m²)
y = m/(1+2m²)
z = -m/(1+2m²)
-----
Sauf distraction.

Posté par lyonnais lyonnais

Salut J_P

C'est vrai qu'ici c'est quand même plus rapide de résoudre sans passer par Cramer grâce à y = -z

A bientôt