Forum : analyse :
Somme des séries

Bonsoir  ,

Soit les  affirmations  suivantes

1) =1

2) =4

3) =4

4) =log(2)

5)=log(2)-1

6)= -log(2)


1) vrai ( série géométrique)
mais  pour  les autres affirmations  j'ai  pas d'idée alors que  pensez vous ?

Bonsoir

Remplace le 1/2 par X puis intègre

Fractal

Bonsoir,

Les autres sont d'un niveau plus élevé

Tu peux jeter un oeil ici

Bonsoir

1) Ok

2) Considère :

f(x) = sum(n=2,+oo) xⁿ = x²/(1-x)

f'(x) = sum(n=2,+oo) n.x^n-1 = -x(x-2)/(x-1)²

En 1/2, tu obtiens 3 sauf erreurs

Idem pour les autres, introduis une fonction à chaque fois !

Tu essais ?

C'est pas toi qui me disait qu'on n'avait pas le droit ?

Bonsoir.

Pour |x| < 1, on a :



On peut alors dériver :

gui_tou -> J'ai jamais dit qu'on n'avait pas le droit, juste que la justification du fait qu'on a le droit ne nous sera donnée qu'en spé (et il faut que la série converge "assez vite" mais là c'est le cas).

Fractal

Merci  pour  votre  aide

1) vrai
2)faux  (  égale  à  3)
3)faux  ( égale  à  16)
4)vrai
5)vrai
6)faux
à  vérifier  

5) est faux attention

6) Tu dis faut je suis d'accord mais dans ce cas tu trouves combien ?

^{PS : Tous ces questionnaires c'est dans le but de passer un concours ?}

Lire "faux"

un  peut long le calcul je l'ai  pas  términer

PS : en fait  c'est  la  première  partie  d'un concours  qui  contient 50 qcm

C'est pas si long que ça si on perle de la 6)



Pour |x| < 1 avec x 0



avec :





D'où :



Et donc :



Sauf erreurs
(et merci d'avoir satisfait ma curiosité)

A bientôt

ahh j'ai  pas  pensé  à  ça  bien jouer  
merci