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Suite et intégrale

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  posté le 04/07/2008 à 10:43Suite et intégrale
 posté par : nangbao
Bonjour, 

j'ai un problème pour la résolution de cet exercice, en effet, je n'arrive pas a trouvé le solution.

Je révise en vue d'un éventuel oral de rattrapage !

Soi une suite Un définit par 

Montrer que Un est croissant

meci !
  posté le 04/07/2008 à 10:47re : Suite et intégrale
posté par : mikayaou
bonjour

par positivité , pour x>0, de y = x²e^-x ?

  posté le 04/07/2008 à 10:58re : Suite et intégrale
posté par : TiT126
bonjour à tous les deux 

Or n > n+1 et x²e-x>0 sur  donc sur [n;n+1]

Donc : 

Donc (un) est croissante 
  posté le 04/07/2008 à 11:00re : Suite et intégrale
posté par : blackhole
typiquement, pour montrer qu'une suite est croissante, on montre que  est positive.
  posté le 04/07/2008 à 11:00re : Suite et intégrale
posté par : TiT126
citation :
n < n+1
 désolé
  posté le 04/07/2008 à 13:37re : Suite et intégrale
posté par : dhalte
Et si tu montrais que  était strictement croissante pour tout x>0 ?

C'est très simple à montrer... Puisque la dérivée vaut 

Alors tu auras f(n+1) > f(n), c'est à dire 
  posté le 04/07/2008 à 17:05re : Suite et intégrale
posté par : mikayaou
on peut aussi tout simplement le "sentir" en voyant voir croître la zone verte au fur et à mesure que n croît :

   posté le 04/07/2008 à 17:06re : Suite et intégrale
posté par : mikayaou
...mais ça ne démontre rien 

ça met simplement sur la voie que si x²e^-x est positive, ça le fait...

citation :
n < n+1

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