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Extraction du 1er chiffre significatif

Posté par
jamo Moderateur
04-07-08 à 17:17

Bonjour,

voici le problème : soit x un réel strictement positif. Je cherche une fonction qui me donne son 1er chiffre significatif (donc le chiffre le plus à gauche).

J'ai trouvé la fonction suivante : 4$f(x) = \left[ \frac{x}{10^{\left[ \log x \right]}} \right]

où [x] désigne la partie entière de x.

Quelqu'un a une autre fonction à me proposer ?

Posté par
Fractal
re : Extraction du 1er chiffre significatif 04-07-08 à 22:30

Bonjour

C'est également la première fonction à laquelle j'aurais pensé.
Pour une implantation informatique on peut également la définir récursivement :
Si x est strictement inférieur à 1 -> renvoyer f(10x)
Si x est strictement supérieur à 10 -> renvoyer f(x/10)
Sinon -> renvoyer la partie entière de x

Mis à part ça, je ne vois pas d'autre solution (du moins pas d'autre solution naturelle)

Fractal

Posté par
jamo Moderateur
re : Extraction du 1er chiffre significatif 05-07-08 à 09:36

Ok merci, je me doutais un peu qu'on ne peut rien trouver de "plus simple".

Parce que pas facile d'étudier une telle fonction ...

Posté par
carpediem
Extraction du premier chiffre significatif 05-07-08 à 20:44

salut

il me semble que [10(r-[r])] convient
où [r] désigne la partie entière du réel r

sinon en utilisant la fonction Frac (partie fractionnaire) alors on a [10Frac(r)]
ce me semble-t-il

Posté par
jamo Moderateur
re : Extraction du 1er chiffre significatif 05-07-08 à 20:48

carpediem >> je crois que ta formule retourne le premier chiffre après la virgule, non ?

Posté par
carpediem
Extraction du premier chiffre significatif 05-07-08 à 20:55

désolé après relecture je te donnes la première décimale
et il faut bien connaitre le nb de chiffres de la partie entière donc il ne doit pas y avoir plus compacte comme formule



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