Forum : analyse :
Séries

Forums >> autre >> chapitres >> analyse [tout]

Pour plus d'options,

connectez vous !

  posté le 04/07/2008 à 19:28Séries
 posté par : cohlar
Bonjour, un autre exercice d'oral type Mines que je ne sais pas comment aborder :

Déterminer le nature des séries de terme général un=sin(2n!e) et vn=sin(n!e).

Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre, est-ce que quelqu'un aurait une petite indication svp?

Merci d'avance
  posté le 04/07/2008 à 19:29re : Séries
posté par : gui_tou
Hello 
  posté le 04/07/2008 à 19:31re : Séries
posté par : gui_tou
Zut il manque le message 

Tu peux t'inspirer de ce défi 

Ecris e d'une autre façon grâce à la formule de Taylor
  posté le 04/07/2008 à 19:34re : Séries
posté par : gui_tou
Il manque le lien xD

  posté le 04/07/2008 à 20:14re : Séries
posté par : cohlar
Merci beaucoup, je pense que je n'aurais pas pensé à ça tout seul.

Dites moi si j'ai fait une erreur : j'ai montré en écrivant e=1/k! que un2/n, donc un est positive à partir d'un certain rang et on peut appliquer le critère par équivalent : un est le terme général d'une série divergente.

Je trouve la même chose pour vn(/n) mais j'ai peur d'être passé à côté d'un piège 

Est-ce que quelqu'un pourrait confirmer ou infirmer?
  posté le 04/07/2008 à 20:17re : Séries
posté par : gui_tou
Mm je pense pas qu'il y ait de piège
  posté le 04/07/2008 à 20:19re : Séries
posté par : cohlar
Quoi qu'il en soit j'ai compris l'idée, et ça m'a permis par la même occasion de résoudre ton défi ^^

Merci beaucoup
  posté le 04/07/2008 à 20:21re : Séries
posté par : gui_tou
Avec plaisir 
  posté le 04/07/2008 à 20:59re : Séries
posté par : gui_tou
On pose 

Cherchons un équivalent de  en .

   où   

D'où

Or , et comme , on a :

   où   

 donne 

De plus,  est négligeable devant  (ça se montre fastochement^^) et donc

 et donc 
  posté le 04/07/2008 à 21:08re : Séries
posté par : gui_tou
Rectif : 
   posté le 05/07/2008 à 15:12re : Séries
posté par : gui_tou
En fait en général dès que il y a "e" dans une limite faut revenir à

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.