Forum : étude de fonctions :
coordonnées de points d'intersections

Bonjour ou plutôt bonsoir ^^

J'ai une question à laquelle je n'arrive pas à répondre et pour vérifier si mes autres réponses sont bonnes

f(x) = -2x2+3x+7/x-3

1°) déterminer les limites de f en + et -
Je trouve lim -2x²+3x+7 = - pour x- et +

2°)Montrer que la courbe de f admet la droite D y = -2x-3 comme asymptote oblique en + et -
ça c'est bon

3°) Soit S(3;-9). Montrer que S est centre de symétrie de C
celle-ci je n'y arrive pas

4°) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses
celle ci non plus je n'y arrive pas

J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance

1) On te demande les limites de f et non celles de -2x²+3x+7. Pense à la propriété sur les limites de fonctions rationnelles en +8

3) S centre de symétrie de C équivaut à : f(3-x)=-f(x) (fait un dessin pour mieux t'en rendre compte).

4) Il faut résoudre f(x)=0

Bonjour,

cela dépend des expressions que tu as !



Pour écrire les symboles mathématiques tu as 2 solutions :
- tu écris tes expressions à l'aide du LaTeX ; pour cela il faut utiliser l'aide LaTeX dans le cadre du haut à droite symbolisé par un
- tu as à ta disposition des "boutons" sous le cadre de saisie, en particulier celui qui est caractérisé par la lettre .

Essaye les et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer ton message pour contrôler ce que tu vas poster est correctement écrit.

Et pour écrire des fractions sans utiliser LaTeX ,  il faut mettre des ( ) à gauche et à droite du signe / pour qu'on comprenne bien ce qui est au numérateur et au dénominateur.

Merci de nous donner la possibilité de t'aider de façon plus efficace !  

Pour écrire les puissances tu as un bouton sous le cadre de saisie : x²
Il suffit de mettre les exposants entre les "balises" [ sup] [ /sup]  qui vont apparaître (sans les espaces).
Par exemple pour obtenir x⁵ il suffit d'écrire 5 entre les balises soit  x[ sup]5[ /sup]  sans les espaces.
Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.

Merci de nous donner la possibilité de t'aider de façon plus efficace !  

parce que moi quand je lis : f(x) = -2x2+3x+7/x-3


je traduis f(x) = -2x2+ 3x+ 7/x - 3
=  f(x) = -2*2x+ 3x+ 7/x - 3

soit f(x) = -4x+ 3x + 7/x - 3 = -x + (7/x) - 3 = - x - 3 + 7/x

soit

je ne pense pas que ce soit l'expression voulue !

oui en effet ce n'est pas celle-ci
La vraie c'est : (-2x²+3x+7)/(x-3)

comment tu montres que f(3-x)= -f(x) ?

Au fait je m'étais trompé, il faut montrer autre chose...

En effet, S centre de symétrie de C signifie que :
tout point de M de C admet comme image M' par symétrie centrale de S et M' appartient à C.
Soit M(x,f(x))
On a :
Or

On pose M'(x',y')

On a :

D'où :
x'-3=3-x
et y'+9=-9-f(x)

Comme M' appartient à C, y'=f(x')
On a :
f(x')+9=-9-f(x)
x'=6-x
Donc :
f(6-x)+9=-9-f(x) équivaut à S centre de symétrie de C.

Pour le montrer, tu remplaces f(x) et f(6-x) : f(x)=(-2x²+3x+7)/(x-3)
et f(6-x)=(-2(6-x)²+3(6-x)+7)/(6-x-3)
Et tu développes tout ca et tu devrais tomber sur f(6-x)+9=-9-f(x) (j'ai pas fait).

Merci beaucoup pour ton aide
Je vais regarder ça de plus près mais je crois que j'ai compris