Forum : dérivation :
exo de maths

Voilà j'ai un exercice et ça fait des heures que je suis dessus pour arrivr à pas grand chose, le voici :

On veut construire une cuve métallique à partir d'une plaque carrée de 3m de côté. A chaque coin de cette plaque, on découpe un carré de côté x mètres. En pliant et en soudant, on obtient une cave en forme de parallélépipède de volume V(x) en m ³

1°) Quelles sont les valeurs possibles de x ?

2°) Démontrer que le volume V(x) de cette cuve en ³ est : V(x) = x(3-2x)²

3°) a. Dresser le tableau de variations de la fonction V
    b. Déterminer les dimensions de la cuve qui aura le volume maximal

    Bonsoir F. Est-ce que tu vois la forme de ce découpage  ? C'est essentiel, pour calculer la suite ?...

Bonjour,

il suffit de s'apercevoir qu'en repliant la plaque après découpage, les côtés du pavé seront 3-2x, 3-2x et x, puisque sur chaque côté de longueur 3 on a découpé deux longueurs x.

On ne peut pas retirer plus de 3 mètres en tout sur chaque côté, donc la condition est que 2x < 3 soit x < 1,5 mètres.

Pour la question 3, tu peux dériver la fonction V et examiner le signe de cette dérivée.

    Bonsoir.... Si tu lui fais presque tout son problème, il n'aura plus à chercher ...   Chacun sa méthode ...

Merci pour tout, même si tu m'as fais une grosse partie de l'exercice j'ai compris, ce qui est le principal pour moi
Encore merci

Avec plaisir