Statistique Moyenne, Médiane

Posté par dimalta5 dimalta5

Bonjour,

Pour recalculer la moyenne des notes d'un élève on a pas besoin de ré-additionner toutes les notes il suffit de prendre sa moyenne précédente, le nombre de notes et la nouvelle note à ajouter:

   nouvellemoyenne=anciennemoyenne+((nouvellenote-anciennemoyenne)/(nombredenote+1))

Je me demande si il est possible de trouver une technique similaire pour calculer la médiane sans reprendre l'ensemble des résultats mais pour l'instant je bloque.

J'ai besoin de la médiane à la place de la moyenne pour que mon résultat soit moins influencé par les valeurs extrêmes mais la contrainte est de ne pas reprendre tout les résultats pour faire le calcul.

Sauriez-vous comment procéder?

Sinon si cela n'est pas possible avec la médiane, n'importe quel autre technique me va aussi du moment qu'elle répond à mes deux contraintes.

Merci d'avance

Gabriel

Posté par jamo jamo

Bonjour,

malheureusement, la médiane ne s'obtient pas par un calcul !

Pour obtenir la médiane, il faut trier les données, et prendre le milieu.

Donc l'ajout de nouvelles valeurs demande de retrier le tout ...

Posté par dimalta5 dimalta5

Oui c'est bien ce que je pensais, sinon il y aurait pas une formule pour éliminer ou atténuer les valeurs extrêmes/aberrantes de la moyenne?

Posté par stokastik stokastik

D'un côté, quand on ajoute une note, la démarche pour déterminer la médiane est quand même largement facilitée si on utilise le tri des notes précédentes.

En résumé, si tu conserves pas uniquement la médiane des notes précédentes, mais le tri des notes, alors c'est très rapide de faire la "mise à jour" de la médiane quand tu rajoutes une note.

Posté par jamo jamo



Malheureusement, il est difficile de "quantifier" ce que serait une valeur aberrantes !

Prenons une certaines série de valeurs : pour un problème, une valeur extrême pourra être considérée comme aberrante, mais pour un autre problème, elle sera trés importante et il faudra la prendre en compte.

bref, tout dépend du phénomène étudié, difficile de répondre dans le cas général ...

Posté par Mariette Mariette

Bonjour,

Tuckey dans ses diagrammes en boîte choisit de considérer comme abérrantes les valeurs situées en dehors de [Q1-1,5(Q3-Q1);Q3+1,5(Q3-Q1)]. Autrement dit il dessine des moustaches de 1.5 fois l'écart interquartile.

Posté par dimalta5 dimalta5



C'est exactement mon problème et d'un autre côté la médiane semble le faire à merveille du moment qu'on a un nombre assez important de valeurs.

Je suis étonné qu'il n'y ait pas plus d'alternatives permettant d'obtenir le même effet par calcul...

Je suis en train de chercher du côté des "boîte à moustaches" de Tuckey suggérée par Mariette. Merci Mariette

Peut-être avez vous encore d'autres suggestions?