factorisations

Posté par tifn92 tifn92

bonjour,

J ai des devoirs de mathématiques à faire pendant les vacances et je reste bloquée sur ces calculs :

A = x² - 25 -3(5 - x)(x + 1) + 2(x - 5)²
B = (x - 2)² + (2 - x)(2x - 1) - x² + 2
C = 4x² - 25 - 2(2x - 5)²

Il faut factoriser ces trois expressions. j ai remarqué le coup du -1, ce qui m a permis de trouver pour A :

A = x² - 25 +(-15 + 3x)(3x -9)

Et j ai trouvé pour C :

C = -4x² - 40x - 75

Les résulats sont ils justes ?
Et comment fait on pour calculer B ?

Je vous remercie d'avance de votre aide,
tifn92

Posté par TitouanR TitouanR

Salut,
A =  (x+5)(x-5) + 3(x-5)(x+1) + 2(x-5)(x-5)
     identité    *(-1) *(-1)
    remarquable

On factorise par (x-5)

C : identité remarquable et on factorise par (2x-5)

B : identité remarquanle et on factorise par x - racine de 2

Posté par nelly-valrob nelly-valrob

Bonjour tifn
Petit rappel : factoriser signifie transformer une somme en un produit. Ta réponse doit donc être un PRODUIT !!! D'autre part, pour le C où tu as développé, il ya semble-t-il une erreur de signe.

Posté par tifn92 tifn92

je ne comprends pas pour le A.
mon calcul est il bon ? faut il utiliser le coup du -1 ?
merci de votre aide !
je vais essayer de recalculer le C.

Posté par tifn92 tifn92

C = -4x² + 40x - 75  

Posté par nelly-valrob nelly-valrob

OK pour le développement, mais ici on te demande bien de FACTORISER !
Alors factorise d'abord 4x²-25 à l'aide d'une identité remarquable. Tu obtiendras alors un facteur commun....

Posté par Florian671 Florian671

Non

Il faut que tu factorises et non que tu développes

Factorisez c'est faire un produit de facteur. Par exemple :

A = x² - 16 = (x)² - (4)² = (x+4)(x-4)

La forme factorisée de A est donc : (x+4)(x-4)

A toi de trouver un facteur commun pour A ( identité remarquable )

Posté par tifn92 tifn92

C = (2x + 5)(2x - 5) -2(2x - 5)²
Mais comment fait on apres ?......

Posté par nelly-valrob nelly-valrob

Eh bien tu as un facteur commun : (2x-5)...

Posté par Florian671 Florian671

C = (2x+5)(2x-5) - 2(2x-5)(2x-5)

Le facteur commun est donc : (2x-5)

A toi de continuer

Posté par tifn92 tifn92

C = (2x - 5)(2x + 5 - 2 + 1)
.....?

Posté par nelly-valrob nelly-valrob

Quand tu factorises par (2x-5), du deuxième produit il "reste" -2(2x-5). Essaie de continuer

Posté par tifn92 tifn92

je ne comprends pas....

Posté par Florian671 Florian671

Que ne comprends-tu pas ?

Posté par mariec88 mariec88

Bonjour j'ai un probleme avec ces 2 factrisations quelqu'un peux m'aider je n'arrive pas a trouver la solution
A= (x-3)² - 2(x-3) (x-5) - 2(x+3) (x-3)Moi j'hésite entre
Solution 1
   A= -(x-3)(11x-1)
ou Solution 2
A= (x-3) (-11x+1)
Pour la B je ne trouve pas
B= 2-(3x-racine carrè de 2)²

Merci

Posté par lucillda lucillda

Salut
Poste ton exercice dans un topic que tu aura créé expres et explique clairement ce que tu veux.Tu aura plus de chance de recevoir une réponse.
Lucie

Posté par J-D J-D

Re

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(clique sr la maison)

As-tu lu la FAQ?-->clique sur la maison)



Jade

Posté par gueteseck gueteseck

Salut
pour A j'ai trouvé :
A = 2(x-5)(3x-1)

Posté par gueteseck gueteseck

Excusez moi le raisonnement que j'ai utilisé est le suivant

A = x^{[/sup]2-25-3(5-x)(x+1)+2(x-5)[sup]}2
A = (x-5)(x+5)-3(-x+5)(x+1)+2(x-5)(x-5)
A = (x-5)(x+5)+3(x-5)(x+1)+2(x-5)(x-5)
A = (x-5)[(x+5)+3(x+1)+2(x-5)]
A = (x-5)(x+5+3x+3+2x-10)
A = (x-5)(6x-2)
A = 2(x-5)(3x-1)

Posté par gueteseck gueteseck

pour C j'ai :
C = -(2x-5)(2x-15)

Posté par mijo mijo

Bonjour  gueteseck
As-tu essayé de développer  -(2x-5)(2x-15) pour contrôler si tu trouves bien -4x² - 40x - 75
-4x² - 40x - 75=(-2x-5)(2x+15)

Posté par gueteseck gueteseck

Salut mijo
je viens de verifier et c'est bon

Posté par mijo mijo

C'est bon à condition d'écrire C= -{(2x-5)(2x-15)}, sinon il n'y a que (2x-5) qui est concerné par le signe -, et là on obtient -4x²+40x-75

Posté par bm66 bm66

voici la réponse à ta question

c=4x²-25-2(2x-5)²
c=(2x-5)(2x+5)-2(2x-5)(2x-5)
c=(2x-5)[(2x+5)-2(2x-5)]
C=(2x-5)(2x+5-4x+10)
C=(2x-5)(15-2x)
C=-(2x-5)(2x-15)

B=(x-rac2)²+(rac2-x)(2x-1)-x²+2
B=(x-rac2)(x-rac2)-(x-rac2)(2x-1)-(x²-2)
B=(x-rac2)(x-rac2)-(x-rac2)(2x-1)-(x-rac2)(x+rac2)
B=(x-rac2)[(x-rac2)-(2x-1)-(x+rac2)]
B=(x-rac2)(x-rac2-2x+1-x-rac2)
B=(x-rac2)(-2x-2rac2+1)
B=-(x-rac2)(2x+2rac2-1)

Posté par gueteseck gueteseck

Salut mijo
le moins ne concerne que le (2x-5)
et si tu regardes bien ma réponse du 24/07/2008 correspond à celle de bm66

Posté par J-D J-D

Bonjour

Comme te l'as-fit mijo il s'agit du C et non du de ta réponse  du 24/07/08


Jade

Posté par gueteseck gueteseck

Salut JD
le 24/07 à 12H42 j'ai donné une réponse pour le C
tu l'as vu? c juste après le A