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[détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24

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  posté le 07/07/2008 à 18:52[détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24
 posté par : mikayaou
Bonjour,

Une tite JFF pour cette île qui vivote doucement...

citation :

Donnez la valeur exacte de :

Au moins, pour le début, répondez en blanqué : les autres participants vous en remercient ... 

Nota :

N'hésitez pas à mettre, en blanqué, le détail de votre démonstration : ça me permettra d'y faire référence en mettant le lien pour présenter les différentes solutions proposées ( et ça me simplifiera la correction  )

Merci aux habitués des non blanqués ( dont il m'arrive de faire partie  ) d'utiliser le bouton  avant de  tout envoi : ça évitera les recours aux modos pour blanquer ce qui a été omis de l'être...

Enjoy!

  posté le 07/07/2008 à 19:59re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24
posté par :  Nicolas_75 (Correcteur)
Bonjour,

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 ?

Nicolas
  posté le 07/07/2008 à 20:05re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24
posté par :  Nicolas_75 (Correcteur)
 Cliquez pour afficher
En effet, on peut montrer que :

Démonstration : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-77169.html#msg755088

En prenant n=7, il vient :

Sauf erreur.

Nicolas
  posté le 07/07/2008 à 20:10re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24
posté par : mikayaou
salut Nicolas 

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  posté le 07/07/2008 à 22:51re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24
posté par : mikayaou
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bien entendu, racine(2^6) peut se simplifier 

   posté le 08/07/2008 à 11:55re : [détente]_JFF_Gymnastique algébrique_24
posté par : plumemeteore 
bonjour Mikayaou
 Cliquez pour afficher
On avait posé ici un joli théorème, que nous n'avons malheureusement pas démontré ni même assez approfondi, stipulant que dans un polygone régulier, le produit des distances d'un sommet aux autres sommets est égal au nombre de côtés quand on prend pour unité de longueur le rayon du cercle circonscrit.

Ici on a le produit des moitiés d'un élément de chaque paire de distances égales en ce qui concerne l'heptagone régulier.

La réponse est donc V7/8.

citation :
Donnez la valeur exacte de :

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