nombre de tirage

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn

salut ,

On  lance  de  façon alèatoire  deux  dés  indiscernable  à  6 face  ( numérotées de 1 à  6)

1) il  y  a 36 tirages  distincts  possibles
  
2) il  y a 30 tirages  distincts possibles

3) il  y a  21 tirages  distincts possibles  

la  quelle  est vrai  

Posté par gui_tou gui_tou

Salut Gauss-Tn

Esquisse un arbre de probabilité, la réponse te paraitra évidente (36)

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn

oui  c'est  36 mais  s'il y a  36 tirages  disctincts  est-ce qu'on  peut

dire  qu'il y a  aussi  21 tirages , et  30 tirages  possibles  

distincts

Posté par gui_tou gui_tou

Euh, si un double 6 ne compte pas pour un tirage distinct, alors il y a exactement 36-6=30 tirages distincts possibles.

Enfin sauf erreur

Posté par gui_tou gui_tou

Zut!

Il y a exactement 21 tirages distincts possibles

(1,1)     (2,2)     (3,3)     (4,4)     (5,5)     (6,6)  
(1,2)     (2,3)     (3,4)     (4,5)     (5,6)
(1,3)     (2,4)     (3,5)     (4,6)
(1,4)     (2,5)     (3,6)
(1,5)     (2,6)
(1,6)

Posté par dormelles dormelles

Bonsoir,
Suivant le point de vue où l'on se place chaque réponse peut être juste.
Si l'on est le joueur qui lance les deux dés simutanément et qui observe le résultat il y a en 21.
Si l'on est le joueur qui lance les deux dés l'un après l'autre et qui observe le résultat il y a en 30.
Si l'on est le "mathématicien" qui souhaite avoir des résultats équiprobables (avec des dés parfaits) il y en a 36.

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn

donc  les trois  affirmations sont justes

mais dans ce  cas que veut dire  tirages  distincts  ?
est-ce que  par exemple : les  couples  (2,3) et  (3,2)  sont distincts ?

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn

"On  lance  de  façon alèatoire" dans quelle  cas  ?

Posté par gui_tou gui_tou

Salut dormelles



C'est pour ça que je me suis repris ; j'aurais dit que non, ils ne sont pas distincts..

Posté par dormelles dormelles

Salut gui_tou,
En tant qu'objets mathématiques ces deux couples sont distincts sans contestation possible !! Mais pour celui qui joue au 421 par exemple ce n'est pas le cas.

Posté par dormelles dormelles

Le mot "aléatoire" dans l'énoncé semble indiquer que l'on souhaite l'équiprobabilité des résultats et donc je penche pour 36 résultats.
Dans ce genre d'exercice je conseille toujours à mes élèves d'indiquer clairement dans quel sens ils ont interprété l'énoncé.

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn

merci  pour  l'explication  ,  mais  c'est  un  exercice  QCM dont  rien  n'est  préciser  

Posté par dormelles dormelles

Si plusieurs réponses justes sont possibles je coche les trois !! Si une seule est vraie je coche la première !!

Posté par tealc tealc

Salut,

Moi je penche pour la 2, 30. car on a les couples (i,i) en double donc 6 en trop. Et mathématiquement parlant, (1 2) et (2 1) sont distincts.

Maintenant la question est effectivement ambigue, la c est tout aussi valable ... Et la a aussi si on considère qu'ils ne veulent que le nombre de couple total ...

Mais perso, pour moi la réponse est 30.

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn

bon si  on raisone  de  tel sorte  s'il existe  36 tirages  distincts  alors  tous  les autres  résultats  sont  vraies

Posté par dormelles dormelles

Bonsoir tealc
Qu'est-ce qu'un "tirage" dans cet énoncé est-ce que le lancer des deux dés forme un tirage ou deux tirages. Da

Posté par dormelles dormelles

Erreur de manip. Dans ce second cas il y a 30 tirages distincts

Posté par tealc tealc

en fait oui elle est extrêmement trop ambigue, tout dépend de comment on comprend 'tirage' (couple ou ensemble) ... Mais je persiste à dire 30 quand même (un peu pour que le distinct serve à quelque chose :p)

Posté par Gauss-Tn Gauss-Tn


salut ,tealc
conçernant  tirage c'est  un  couple  mais  l'ambiguité  ce  pause dans le  mot "distincts  "

juste une  remarque  plus  qu'une  réponse  peut etre  vrai  

Posté par tealc tealc

J'ai bien compris que le soucis était dans distinct. Est ce que (1,2) et (2,1) sont distincts ?

Dans tous les cas, dans les 36 couples, on compte 2 fois chaque (i,i) pour i =1,..,6. La réponse correcte est donc ou 30 ou 21.

Après, ils parlent de "tirage", ce qui semble indiquer qu'ils ne tiennent pas compte de l'ordre (j'ai un six et un deux, et non pas j'ai un six, puis un deux).

Dans ce cas, la bonne réponse est celle de gui_tou : 21.

Mais à mon avis, les correcteurs ont du accepter les 2 réponses je pense du fait de l'ambiguité présente ...

Posté par dormelles dormelles

Bonjour,
Pas d'accord : dans les 36 les couples (i,i) ne figurent qu'une fois : il suffit d'écrire les 36 couples (dans un tableau 6 par 6 par exemple) pour s'en rendre compte.

Posté par J-P J-P

Le fait que les dés soient indiscernables clos, pour moi, le problème.

Comme les dés sont indiscernables, des tirages tels que par exemple : (1 ; 6) et (6 ; 1) doivent être confondus.

Il y a par conséquent 21 tirages distincts possibles.
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Mais il est évident que ces 21 tirages ne sont pas équiprobables.

Posté par J-P J-P

Peut être aurais-je du écrire ... clôt ?