Forum : exercices :
[Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échelle

Forums >> détente >> exercices [tout]

Pour plus d'options,

connectez vous !

  posté le 10/07/2008 à 22:47[Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échelle
 posté par : Florian671
Bonsoir à tous,

Aujourd'hui, M. Jaimelebeautemps va encore être confronté à des problèmes car il veut aménager son grand jardin qui est un peu vide avec sa piscine. M. Jaimelebeautemps décide donc de construire 4 fontaine et 1 petite maisonette :

Partie I : 

1. M. Jaimelebeautemps a toujours encore des soucis avec sa pompe . Pour rappel sa pompe a un débit de 2.4 m3/h. Il a alors le choix entre 3 types de fontaines :

- 4 fontaines de 2 m de diamètre

- 4 fontaines de 70 cm de rayon

- 4 fontaines de 0.6 m de rayon

Quelle fontaine pourra-t-il choisir pour remplir ses 4 fontaines en entier en moins de 5 heures ?

Partie II : 

1. Maintenant que M. Jaimelebeautemps a choisi ses fontaines il décide de choisir quel maisonette construire. Après plusieurs heures dans sa piscine il a décidé de construire une maisonnette de base carrée, de côté 5 m et de hauteur 3 m. Il décide de surmonter le tout d'une pyramide, ayant donc une base carrée de 5 m et une hauteur de 1.5 mètre. Quelle est donc le volume de sa maison ?

2. M. Jaimelebeautemps étant un peu perfectionniste, il décide de faire une maquette de son jardin. Sa maison est représentée à l'échelle 1/8. Quel est donc le volume de sa maisonnette sur la maquette ( donnez les deux façons de trouver le résultat ) ?

Merci de blanker vos réponses 

En espérant que ces petits exercices vous plaisent 

Florian
  posté le 10/07/2008 à 22:52re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : ratzo (invité)
Salut,

 Cliquez pour afficher
Dommage, il n'y a que ce chapitre que je n'ai pas encore vu. Je vais essayer de le faire avant la fin de la semaine.

Et merci quand même pour tous ces exos. 
  posté le 10/07/2008 à 22:58re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : Florian671
No problemo 

Good evening 
  posté le 11/07/2008 à 10:19re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : lucillda
Salut
 Cliquez pour afficher
Partie 2 (je ne comprend pas la 1):

1)volume du cube: 5*5*3=75 m3

  volume de la pyramide: *5*5*1.5 = 12.5 m3

   Volume de la maisonnette: 75+12.5=87.5 m3

Lucie 
  posté le 11/07/2008 à 10:34re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : lucillda
Suite:
 Cliquez pour afficher
2)Le coéfficient de réduction est: 

  Donc le volume de la maquette est: 87.5 * 3

                                     =87.5*

                                     0.171 m3
  posté le 11/07/2008 à 10:44re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : Florian671
Effectivement, j'ai oublié de préciser que les fontaines sont des demi-sphère ( j'pensais que c'était logique à cause des diamètre/rayon et qu'on a jamais vu de fontaine qui ressemble à une sphère ), enfin bon, donc les fontaines sont des demi-sphères.
  posté le 11/07/2008 à 10:52re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : plumemeteore 
bonjour Florian
 Cliquez pour afficher
les fontaines

chaque fontaine doit avir une capacité ne dépassant pas 2.4*5/4 = 3m³

le volume d'une sphère est un peu plus de la moitié de celui du cube dont l'arête est son diamètre

une fontaine se présente en demi-sphère

son volume est un peu plus du quart de celui dont l'arete est son diamètre

le diamètre du plus grand modèle est 2m

son volume est un peu plus de 2*2*2/4 = 2m³

Monsieur Jaimelebeautemps pourra choisir n'importe quelles fontaines

la maisonnettte

on obtiendrait le même volume en remplaçant la pyramide par un parallépipède de hauteur trois fois plus petite

le volume de la maison est 5*5*(3 + 1.5/3) = 5*5*3.5 = 87.5

pour calculer le volume de la maquette, on peut diviser les dimensions de la maison par 8 et utiliser les nouvelles données

ou simplement diviser le volume de la maison par 8*8*8 : 87.5/512 = 0,1708984375 m³
  posté le 11/07/2008 à 11:00re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : Florian671
Tout bon plumemeteore 
  posté le 11/07/2008 à 11:01re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : lucillda
Suite et fin  :
 Cliquez pour afficher
Pour la partie 1:

Il peut choisir la fontaine qu'il veut,ça ne change rien, toutes répondent au critère de remplissage.Apres, c'est en fonction de la place qu'il a, de la couleur les fontaines... Tu n'as pas demandé de calculs donc je ne vais pas me fatiguer à les recopier 

Lucie 
   posté le 11/07/2008 à 11:15re : [Vacances 3ème] Volume ( Sphère, pavé, pyramide ) et échell
posté par : Florian671
Tout ce que tu as fait est juste Lucie

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.