Geometrie élémentaire

Posté par Cheikhouna Cheikhouna

Salut à tous,

On donne un parallèlogramme ABCD de centre I.
Les médiatrices des segments [AB] et [AD] se coupent en E.

Montrer que (EI) et (BD) sont perpendiculaires.

Posté par Coll Coll

Bonjour Cheikhouna

E est un point de la médiatrice de [AB], donc ... = ...
E est un point de la médiatrice de [AD], donc ... = ...

Continue...

Posté par mathstud mathstud

Bonjour

C'est de la géométrie dans l'espace non?

Posté par Coll Coll

Bonjour mathstud

Pas du tout

Posté par mathstud mathstud

Merci Coll
Effectivement après lecture de tes indications je m'en aperçois. Mais pas évident (pour moi) du premier coup d'oeil
Merci encore

Posté par dhalte dhalte

Salut Coll,
il n'y a pas une question de cercle et de milieu de corde par hasard

Posté par Coll Coll

Bonjour dhalte

C'est une autre possibilité, que j'ai trouvé plus compliquée.
En effet le point E est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD

Je crois que la piste que j'ai donnée est plus simple.

Posté par Cheikhouna Cheikhouna

C'est clair maintenant,

EA=EB et EA=ED EB=ED EBD est un triangle isocèle en E et comme I est le milieu de [BD] alors (EI) est la mediatrice de [DB]...

Merci

Posté par dhalte dhalte

A coll :

[blank]
AE=BE=DE, donc E est centre du cercle circonscrit à ABD. Je ris parce que je ne vois pas du tout quel raisonnement plus simple tu as pu envisager dans tes indications. Et pour finir, E milieu de la corde BD est donc sur la perpendiculaire à cette corde issue du centre[/blank]


Et pourquoi le blank y marche que dans le forum détente ? C'est-y pas une honte !

Posté par Coll Coll



Je t'en prie. A tout de suite probablement !

Posté par dhalte dhalte

Ah oui, je viens de voir la réponse précédente. à mon avis c'est kif-kif et ça fait du bien de voir les deux possibilités.

Posté par Coll Coll

dhalte >> La réponse de Cheikhouna est celle que j'attendais. Cette réponse me semble plus simple que l'autre.