sujet sur les barycentres

Posté par frufru frufru

Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice, pourriez vous d'avance m'aider à sa résolution , quelques soucis dans les questions demandées (je ne vois pas comment faire)

Dans le plan on considère le triangle quelquonque ABD.
I est l'isobarycentre de A et B
L est le barycentre de (A; 1) et de (D;2)
Q est le point tel que BQ = 2 BD.

Etablir par un calcul vectoriel que Q est barycentre de (B; -1) et de (D;2).
Montrer que L est aussi barycentre de (I; 2) et de (Q;1).
Que peut on en déduire pour les points I, L et Q?
Que représente le point L pour le triangle ABQ? Justifier.

On considère maintenant le point F barycentre de (A; 3), de (B; 3) et de (D;6).
Montrer que les points B, F et L sont alignés.
Exprimer BF en fonction de BL.

Posté par PloufPlouf06 PloufPlouf06

Bonjour,

(je numérote tes questions pour que ce soit plus pratique)

1) On a :
Donc Q=bar{B;-1),(D;2)}.

Pour la question 2 montre moi d'abord ce que tu penses faire et si tu n'as pas compris ce que j'ai fait  au 1) dis le !

Posté par frufru frufru

donc pour la question 2) voici ce que je propose d'apres ce que vous avez fais pour la 1)

IL = IA + AL  mais apres je fais quoi?

Posté par PloufPlouf06 PloufPlouf06

Alors,

On vient de montrer que Q=bar{B;-1),(D;2)}, donc on a aussi D=bar{(Q,1);(B,1)}.
Or L=bar{A;1),(D;2)}, donc en utilisant les barycentres partiels, ça donne : L=bar{(A;1),Q,1);(B,1)}.
On a également I=bar{(A,1);(B,1)} car I est l'isobarycentre de A et B (c'est-à-dire ici le milieu).
Donc une nouvelle fois on utilise les barycentres partiels : L=bar{(I,2);(Q,1)}

En avant pour la suite

(tu peux me tutoyer je suis à peine plus âgé que toi (et encore c'est même pas sûr )