salut monrow

repasse par la définition en faisant un DL par exemple et en utilisant la n-linéarité (évalue A(x+h)).

Kaiser

Salut Kaiser (et toutes mes sincères félicitations )



Après je me suis vraiment embrouillé pour le développement en utilisant la multilinéarité :s

Salut tout le monde

Ca serait pas plus simple de revenir à la (vilaine?!) définition avec la somme... C'est juste une idée, j'ai pas encore essayé.

C'était une question...

pour t'aider imagine que tu en train de développer un produit de n termes. Tu vas avoir det(C1(x),...Cn(x)) et des termes multiplié par une puissance de h. Essaie de déterminer le terme en h^k.
Autre chose : au lieu d'écrire o(h), écris plutôt , etc..

Kaiser

Schumi > oui tu peux. Dans les deux cas, il faut montrer un résultat concernant la dérivée d'un "produit" de n fonctions.

Kaiser

Kaiser >> Effectivement et ça marche il me semble. C'est une généralisation qu'on avait vu en cours (j'parle de la "formule").

Je pense qu'on a fait la dérivée d'un produit en cours mais jamais démontrée

c'est ça?

Mais j'arrive toujours pas appliquer ce que tu dis Kaiser, j'ai bien compris le cocept mais ça m'embrouille tellement les calculs

Récurrence bebête fréro

Pou être tout à fait honnête, j'ai pas vraiement compris ce que tu voulais dire.

Sinon fréro, applique directement cette "formule" à la vilaine formule qui calcule le déterminant en fonction des coefs.

oui mais là je vais pas utiliser la méthode de Kaiser

Effectivement...

En fait, voilà comment je vois les choses :



En pensant à un vrai produit (en remplaçant le produit par un déterminant), essaie d'identifier les .

Kaiser

J'avoue que ces calculs me bloquent

Je sais bien que si f est une application multilinéaire, alors :



Ici par exemple:



Je sais que c'est facile mais j'ai tout perdu

En fait, on ne vas tout calculer, car ce que l'on veut c'est le terme en h. Pour avoir un terme en h^k, il faut prendre k termes du type et les autres termes seront des C_i(x).

Si tu veux le calculer, tu ne devrais pas numéroter comme ça car on risque vraiment de perdre.

on va avoir que cette somme va être égale à :




avec

avec si i appartient à X et C_i(x) sinon.

où désigne l'ensemble des parties à k éléments de l'ensembles {1,...n}

C'est, je pense simple à comprendre, mais un peu lourd à décrire théoriquement.


Kaiser

C'est pas si facile que ce que je pensais

Je pense avoir un petit peu compris ! Donc on fait quoi maintenant?

maintenant, on dit que pour k supérieur à 2, tous les termes en h^k sont des o(h) et il reste à déterminer le terme en h qui est exactement ce qui est recherché, en utilisant la formule de mon message précédent.

Kaiser

Ah Ok, je vois !

Merci Kaiser

Mais je t'en prie !

Kaiser