Intéraction probas pratiques sur probas théoriques

Posté par jerem192 jerem192

bonjour tout le monde

je suis nouveau ici et je fais appel à vous pour un probleme de mathématiques
En fait, je suis sur un projet et j'aimerais trouver une solution a mon problème.
Je m'explique:
je dispose de probabilités theoriques et de probabilités pratiques, le but de mon projet serait de faire impacter,inférer, agir les probabilités pratiques sur les probabilités théoriques.

exemple :

proba prat. proba. theo.
1-PA(pr)=1/2 ---------------> PA(th)=1/3
2-PB(pr)=1/6 ---------------> PB(th)=1/3
3-PC(pr)=0 ---------------> PC(th)=1/3

Notre modèle est basé sur des évènements équiprobables au depart (ici 3 évènements donc 1/3 chacun) et la somme des ces probas théoriques reste à 1 tout le temps.
Les proba. pratiques arrivent l'une à la suite des autres sans ordre précis mais doivent agir sur les probas theoriques qui leur correspond, c'est a dire PA(pr) doit agir sur PA(th) etc.

Il me faut trouver un règle de calcul qui me permetrait d'interagir entre la pratique et la théorie.
J'avais essayer la substitution c'est à dire substituer PX(th) par PX(pr)  Ensuite, après avoir impacter l'une des probas de notre modèle, nous répartissions la différence entre p(pr) et p(th) sur les autres probas théoriques afin de conserver notre somme à 1.
Il s'avere cependant qu'avec cette règle le système de probabilité n'est pas totalement juste c'est a dire qu'il tient compte de l'ordre ce qu'il ne devrait pas faire.
Le problème c'est qu'on ne prend pas en compte dans ce cas les évènements qui n'apparaissent pas.
Donc voila un peu pres mon souci.

Maintenant j'attends vos conseils
Merci d'avance

Posté par stokastik stokastik


Bonjour,

Tu peux expliquer concrétement c'est quoi ces "probas pratiques" qui "agissent" sur des "probas théoriques" ? Parce que là c'est plutôt incompréhensible.

Posté par jerem192 jerem192

En fait, nous avons d'un côté une classification d'erreurs et de l'autre les différentes origines de ces erreurs.
La classification d'erreurs est notre modèle pratique on en tire des probas qui nous permettent de savoir l'origine de l'erreur dans la pratique. Notre modèle théorique consiste en fait à dire qu'il y a équiprobabilité entre les différentes origines des erreurs (ce qui est faut dans la réalité). je voudrais donc impacter ce modèle d'équiprobabilité par les probas pratiques afin de faire des statistiques fiables sur l'origine de ces erreurs.
Et c'est justement cette modification des probas théoriques qui me pose problème. Comme je l'ai dit précédemment, on a essayer la substitution mais cela revient à dire qu'il y a un ordre dans cette classification ce qui est faux.  

Posté par stokastik stokastik

Désolé mais c'est toujours incompréhensible. Tu peux donner un exemple concret ?

Posté par J-P J-P

Il y a une confusion entre probabilité et statistiques.

On ne peut pas "a priori" décréter que des évênements sont équiprobables.

Il faut soit se baser sur des statistiques connues ou des propriétés connues, soit établir ces statistiques expérimentalement pour ensuite les considérer, sous certaines conditions, comme loi de probabilité pour ces évênements.

Si les statistiques sur le phénomène n'existent pas, il faut d'abord faire cette étude statistique en considérant un échantillon suffisament grand d'observations.
Mais la détermination de la taille de cet échantillon pour qu'il soit représentatif n'est pas une évidence car il faut être sûr qu'il englobe toutes les influences significatives sur le phénomène étudié.

Pour autant que le problème soit bien celui que j'ai compris.

Posté par jerem192 jerem192

Re bonjour à tous,
je voudrais vous remercier tout d'abord pour vos réponses. Je vais essayer de vous donner un exemple concret pour que vous cerniez mieux le problème.
Dans notre modèle théorique, une erreur peut avoir comme origine :
Problème Système
Problème machine
Problème logiciel
Selon notre modèle, chacune de ces probabilités vaut 1/3.
De l'autre côté, à l'issue de la classification d'une erreur (selon certains critères), il en ressort que d'après un système de règles l'erreur a 66% de chance (2/3) de venir d'un problème système et 20% de chance de venir d'un problème logiciel.
Sachant que la proba théorique vaut 1/3, nous voudrions venir impacter à chaque classification d'erreur notre modèle théorique pour le mettre à jour et donc s'approcher d'un modèle plus réaliste (donc comment faire impacter les 2/3 de cette classification sur le 1/4 du problème système) sachant que nous continuerons par la suite à classer des erreurs.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses

Posté par jerem192 jerem192

Bonjour J-P,
Nous n'avons pas justement de statistiques sur ces erreurs, c'est pour cela que nous avons établi un tel modèle sinon effectivement il aurait été plus intelligent de faire une étude. Sachant que nous ne pouvons pas réalisé d'étude et que j'ai illustré mon propos par un exemple qui j'espère sera assez claire (je reconnais que c'est assez compliqué mais ça l'est malheureusement pour moi aussi), est-ce qu'il existe un modèle mathématique (ou un algorithme) qui me permettrait à chaque fois qu'une erreur est classifiée de venir inférer intelligemment sur mon modèle théorique?

Posté par stokastik stokastik

Moi je ne comprends pas:

- d'où tu sors tes probas "pratiques" ? Vous avez observé votre "machin" pendant un certain temps et vous avez compté 66% de "problémes système", c'est ça ?  
- d'où tu sors tes probas théoriques ?
- que veux-tu faire avec un modèle ?