Limite de probabilités
Apprendre à utiliser le forum
La foire aux questions relatives au forum
Comment utiliser le LaTeX sur le forum
Les énigmes du mois en cours
Les classements des joueurs d'énigmes
Le fonctionnement des énigmes
Chercher dans le forum
Les topics n'ayant pas obtenu de réponse
Des statistiques complètes sur ces forums
forumsliste de tous les forums de mathématiques » SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... » maths sup » probabilitéstopics traitant de probabilités » [tout]lister tous les topics de mathématiques
Limite de probabilités
Posté le 11-08-08 à 18:18
Posté par 
Nicocabam Nicocabam
Bonjour,
je coince sur un petit calcul. Je dois calculer
![\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[\chi(x)\geq (\gamma +\epsilon)x]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[\chi(x)\geq (\gamma +\epsilon)x])
avec
\,|\,x\geq 0\})
un processus stochastique croissant;
}{x}\rightarrow\gamma)
presque sûrement lorsque 
;
et
.
On voit que la limite doit être nulle, mais comment l'écrire formellement? Puisque l'on a
![\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[(\gamma -\epsilon)\leq \chi(x)/x\leq (\gamma +\epsilon)]=1](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[(\gamma -\epsilon)\leq \chi(x)/x\leq (\gamma +\epsilon)]=1)
pour tout
, j'avais pensé écrire
![\mathbb{P}[\chi(x)\geq (\gamma +\epsilon)x]=\mathbb{P}[\chi(x)/x\geq (\gamma +\epsilon)]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\mathbb{P}[\chi(x)\geq (\gamma +\epsilon)x]=\mathbb{P}[\chi(x)/x\geq (\gamma +\epsilon)])
mais peut-on vraiment écrire cela?
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie, ce serait bien sympa.
Merci.
Nicocabam NicocabamBonjour,
je coince sur un petit calcul. Je dois calculer
avec
et
On voit que la limite doit être nulle, mais comment l'écrire formellement? Puisque l'on a
pour tout
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie, ce serait bien sympa.
Merci.
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 21:10
Posté le 11-08-08 à 21:10Posté par ecco ecco
Salut,
Qu'essaies-tu de démontrer? Et Pourquoi dis-tu que:
?
ecco eccoSalut,
Qu'essaies-tu de démontrer? Et Pourquoi dis-tu que:
Citation :
presque sûrement lorsque
?
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 21:41
Posté le 11-08-08 à 21:41Posté par Nicocabam Nicocabam
La limite presque sûre est une hypothèse. Il faut montrer que sous cette hypothèse la limite
![\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[\chi(x)>(\gamma +\epsilon)x]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[\chi(x)>(\gamma +\epsilon)x])
est nulle. Je ne vois pas comment utiliser cette hypothèse dans la limite à calculer.
Merci.
Nicocabam NicocabamLa limite presque sûre est une hypothèse. Il faut montrer que sous cette hypothèse la limite
est nulle. Je ne vois pas comment utiliser cette hypothèse dans la limite à calculer.
Merci.
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 22:46
Posté le 11-08-08 à 22:46Posté par ecco ecco
Hmm je ne vois pas non plus. Est-ce là l'énoncé de ton travail?
Ce qu'on peut dire en voyant la limite
c'est que
\rightarrow\gamma \Longleftrightarrow x\rightarrow +\infty)
mais je ne comprend pas ce qu'il faut démontrer en fait. Pourquoi on a un x au dénom? C'est l'hypothèse de l'énoncé ou? Si oui, on peut essayer de justifier que
lorsque
en remplaçant)
dans ta limite
![\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[\frac{\chi(x)}{x}>(\gamma +\epsilon)x]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\lim_{x\rightarrow +\infty}\mathbb{P}[\frac{\chi(x)}{x}>(\gamma +\epsilon)x])
mais je ne vois pas l'intérêt
ecco eccoHmm je ne vois pas non plus. Est-ce là l'énoncé de ton travail?
Ce qu'on peut dire en voyant la limite
c'est que
mais je ne comprend pas ce qu'il faut démontrer en fait. Pourquoi on a un x au dénom? C'est l'hypothèse de l'énoncé ou? Si oui, on peut essayer de justifier que
en remplaçant
mais je ne vois pas l'intérêt
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 23:18
Posté le 11-08-08 à 23:18Posté par Nicocabam Nicocabam
En fait j'essaye de comprendre une démonstration dans l'article "Tail asymptotics for processor sharing queues".
On fait comment pour poster un pdf?
Merci.
Nicocabam NicocabamEn fait j'essaye de comprendre une démonstration dans l'article "Tail asymptotics for processor sharing queues".
On fait comment pour poster un pdf?
Merci.
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 23:35
Posté le 11-08-08 à 23:35Posté par ecco ecco
booo, je sais pas mais tu peux le mettre-en-ligne sur rapidshare.com ou juste donner l'adresse d'où tu l'as téléchargé (si tel est le cas!)
ecco eccobooo, je sais pas mais tu peux le mettre-en-ligne sur rapidshare.com ou juste donner l'adresse d'où tu l'as téléchargé (si tel est le cas!)
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 23:46
Posté le 11-08-08 à 23:46Posté par ecco ecco
En tout cas, pour en revenir à la limite, il serait faux d'écrire que, tu pourrais le démontrer indépendement mais pas en affirmant l'égalité car je doute fort que pour tout x \frac{\chi(x)}{x})
ecco eccoEn tout cas, pour en revenir à la limite, il serait faux d'écrire que
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 23:53
Posté le 11-08-08 à 23:53Posté par Nicocabam Nicocabam
Si tu remarques, je ne dis pas que=\frac{\chi(x)}{x})
. Je me demande juste si on peut écrire
![\mathbb{P}[f(x)>5x]=\mathbb{P}[f(x)/x>5]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\mathbb{P}[f(x)>5x]=\mathbb{P}[f(x)/x>5])
, et ce pour tout 
?
Nicocabam NicocabamSi tu remarques, je ne dis pas que
re : Limite de probabilités Posté le 11-08-08 à 23:59
Posté le 11-08-08 à 23:59Posté par ecco ecco
Y aurait-il une faute de frappe pour le 5x? Car dans ce cas là, c'est carrément faux.
Par contre, pour![\mathbb{P}[f(x)>5]=\mathbb{P}[f(x)/x>5]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?\mathbb{P}[f(x)>5]=\mathbb{P}[f(x)/x>5])
, c'est incorrect sauf pour x = 1 (je n'ai pas recherché d'autres valeurs, c'est juste la première exception).
ecco eccoY aurait-il une faute de frappe pour le 5x? Car dans ce cas là, c'est carrément faux.
Par contre, pour
re : Limite de probabilités Posté le 12-08-08 à 00:07
Posté le 12-08-08 à 00:07Posté par Nicocabam Nicocabam
Non il n'y a pas d'erreur de frappe. Je me rends bien compte que c'est faux en général, mais ici, avec les hypothèses, se peut-il que cela soit correct pour des très grands?
Nicocabam NicocabamNon il n'y a pas d'erreur de frappe. Je me rends bien compte que c'est faux en général, mais ici, avec les hypothèses, se peut-il que cela soit correct pour des
re : Limite de probabilités Posté le 12-08-08 à 00:10
Posté le 12-08-08 à 00:10Posté par ecco ecco
On pourrait imaginer que ta relation est correcte pour un certain nombre de x mais ça prendrait des mois pour les définir! Surtout en stochastique! Mais comme tu as demandé si c'est juste d'écrire cette égalité pour tout x, la réponse est, pour tout x, manifestement non
ecco eccoOn pourrait imaginer que ta relation est correcte pour un certain nombre de x mais ça prendrait des mois pour les définir! Surtout en stochastique! Mais comme tu as demandé si c'est juste d'écrire cette égalité pour tout x, la réponse est, pour tout x, manifestement non
re : Limite de probabilités Posté le 12-08-08 à 00:14
Posté le 12-08-08 à 00:14Posté par Nicocabam Nicocabam
Merci de m'avoir consacré de ton temps, je vais revoir la démonstration pour voir si je n'ai rien oublié...
Nicocabam NicocabamMerci de m'avoir consacré de ton temps, je vais revoir la démonstration pour voir si je n'ai rien oublié...
A une prochaine et bonne chance!
Seuls les membres peuvent poster sur le forum !
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.
Imprimer
Réduire
Agrandir
connectez vous
probabilités en post-bac forumsliste de tous les forums de mathématiques » SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... » maths sup » probabilitéstopics traitant de probabilités » [tout]lister tous les topics de mathématiques
Fiches de maths
Encyclopédie
Annuaire
Outils
Jeux
Ce site
Nouveau
Livre d'or
Newsletter
île des maths
île de la physique
