Sections planes - Barycentres - Equations trigos

Posté par zenyen zenyen

Salut à tous
J'ai deux ou trois questions à propos de ces différents sujets.

1. On considère (E) l'équation : (6-2)sinx-(6+2)cosx = 22
On sait que : (E) sin(x-(5/12)) = 2/2
sin(5/12)=(6+2)/4 et cos(5/12) = (6-2)/4.
On me demande de résoudre (E) dans sauf que je ne vois pas comment faire.

2. ABCDEFGH est un cube. O est le centre du carrée ABCD et I le centre de gravité du triangle EBD.
J'ai démontré que A, I et G sont alignés et que vectAI = 1/3 vectAG et que A barycentre des points pondérés (E;1), (B;1), (G;-1) et (D;1).
vectEJ = (1/3)vectEH.
Comment fait-on pour déterminer la section du cube par le plan (ODJ) ?

3.A(-1;0) B(2;3) C(2;-3) et D(3;0)
ABC équilatéral. AB = BC = AC= 23
DAC rectangle en C.
E l'ensemble des points M du plan tels que (-vectMA + 2 vectMB +2vectMC.vectCD=12
D est le barycentre du système de points pondérés {(A;-1)(B;2)(C;2)}
J'ai démontré que E vectDM . vectCD =-4.
Comment vérifier que le point A appartient à E et que vectDM . vectCD =-4vectAM . vectDC =0

Si quelqu'un pouvait me répondre ça serait vraiment gentil de sa part. Merci

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

1) Ton équation peut donc s' écrire:

  

   et les solutions des équations de la forme:

   sont avec et

Posté par cailloux cailloux

Re,

Un petit dessin pour la 2):



2 plans parallèles sont sécants avec un 3ème suivant 2 droites parallèles:

Le plan coupe les 2 faces parallèles ABCD et EFGH suivant les 2 droites parallèles et

D' où la construction en menant par la parallèle à qui recoupe l' arête en .

Posté par cailloux cailloux

Re,

3)Tu as donc

Calculons ( avec en )

Appelons le projeté orthogonal de de et sur

   (projection de vecteurs)

   donc

On a donc

Par différence

  Soit:

Finalement est la perpendiculaire à passant par