factorisation numerateur puis dénominateur

Posté par isabelle66 isabelle66

merci de me dire si mon résonnement est correct
alors, voici la consigne mais je me demande s'il n'y a pas un piège
factoriser le numerateur et le dénominateur puis simplifier les fractions
or si j'ai bien compris le cours le numérateur est déjà sous la forme d'un facteur
les deux sont des identités remarquables mais il me semble qu'il faut que je développe le numérateur pour pouvoir simplifier , à savoir

et j'obtiens -2xy
est-ce juste ?

encore merci d'avance

*** message déplacé ***

édit Océane : nouvel exercice, nouveau topic

Posté par Quent225 Quent225

Bonjour,

Tu reconnais au dénominateur une identité remarquable: x²-y².

x²-y²=(x-y)(x+y)

De plus (x-y)²=(x-y)(x-y)

Tu peux donc simplifier par (x-y)
____

Quentin

Posté par isabelle66 isabelle66

oui , mais mon numérateur dans ce cas est encore (x-y)², est là pour simplifier je coince car je me demande ce que je fais de l'exposant
ah! cela vous parait idiot comme question !

Posté par Quent225 Quent225

Je te fais le calcul:



____

Quentin

Posté par isabelle66 isabelle66

alors, voilà, j'y avais bien pensé mais je me suis focalisée sur l'identité remarquable et sa forme dévelopée donc je n'ai pas osé !

merci beaucoup quentin

isabelle

Posté par Quent225 Quent225

De rien à la prochaine

____

Quentin

Posté par critou critou

Bonsoir isabelle66 ,

Juste une remarque par rapport à ce que tu avais fait :

ça oui, mais ce n'est pas égal à : on ne simplifie que quand c'est une multiplication (donc quand le numérateur et le dénominateur sont sous forme factorisée) :
Tout ce que tu peux faire comme 'simplification' avec ça (qui ne simplifie rien), si tu veux regrouper le du haut avec celui du bas (ce que tu sembles avoir voulu faire), c'est :

Bonne soirée
Critou

Posté par isabelle66 isabelle66

merci beaucoup pour ces eclaircissements car là je partais pour encore de nombreuses erreurs,il faut que je retienne cette règle très  importante
merci encore et bonne soirée
isabelle

Posté par jarod128 jarod128

Bonsoir,
juste une petite remarque.
On a pas équivalence entre:
(x-y)²/(x²-y²) et (x-y)/(x+y)
Le domaine de définition n'étant pas le même. Il manque donc quelque chose.

Posté par isabelle66 isabelle66

oui, je pense que cette fraction n'est valable que si x et y sont différents de 0 puisqu'on ne peut en aucun cas diviser par 0


tiens, jarod, un fan du caméléon ?
isabelle

Posté par jarod128 jarod128

numérateur au départ:
x²-y²=0 donne x²=y²

Dans la formule simplifiée le dénominateur:
x+y=0 donne x=-y.

pour moi la réponse correcte pour la simplification est:
(x-y)/(x+y) et x différent de y

Posté par isabelle66 isabelle66

j'ai un autre exercice du même type, mais je n'avance pas, alors je pense vous retrouvez demain sans doute
en tout cas merci à vous jarod et merci aussi à tous les autres critou, quenti, ...

maintenant dodo!j'espère que mon cerveau vaenregistrer tout cela cette nuit

bonne soirée à tous et toutes

isabelle

Posté par mijo mijo

Bonjour jarod128
Pour que la fraction (x-y)/(x+y) ait un sens, il faut que le dénominateur ne soit pas nul.
Cela ne veut pas dire que l'on ne peut pas avoir x=y
Si x=y la fraction est nulle, ce qui n'a rien d'impossible. Ex :  x=3, y=3, qui donne 0/6=0
Par contre on ne peut pas avoir x+y=0, soit x=-y ou y=-x
Qu'en penses-tu?

Posté par jarod128 jarod128

Bonjour mijo. Je n'ai pas dit que la fraction (x-y)/(x+y) n'a pas de sens pour x=y. Au contraire j'ai bien dit que justement elle peut avoir un sens et donc pour qu'il y ait équivalence avec la formule de départ il FAUT RAJOUTER x différent de y.
Ok?

Posté par mijo mijo

Ce qui m'a trompé, c'est "pour moi la réponse correcte pour la simplification est:
(x-y)/(x+y) et x différent de y"
OK