simplification télescopique
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simplification télescopique
Posté le 14-08-08 à 10:21
Posté par 
fakir151 fakir151
Salut tout le monde,
J'ai juste une question car j'ai quelques choses qui me parait bizare:
J'ai cherché simplification téléscopique sur google et je n'ai rien trouvé. Comment cela se fait-il?
fakir
fakir151 fakir151Salut tout le monde,
J'ai juste une question car j'ai quelques choses qui me parait bizare:
J'ai cherché simplification téléscopique sur google et je n'ai rien trouvé. Comment cela se fait-il?
fakir
re : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 10:39
Posté le 14-08-08 à 10:39Posté par fakir151 fakir151
Merci mais ce n'est pas tout à fait la même chose. En plus il ne parle pas de la simplification téléscopique d'un produit.
Mais tu as une idée de quoi ça peut venir? Ce n'est pas un mot officiel?
fakir
fakir151 fakir151Merci mais ce n'est pas tout à fait la même chose. En plus il ne parle pas de la simplification téléscopique d'un produit.
Mais tu as une idée de quoi ça peut venir? Ce n'est pas un mot officiel?
fakir
re : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 10:42
Posté le 14-08-08 à 10:42Posté par xunil xunil
je connais série télescopique par exemple:
})
et en effet on aboutit à une simplification en écrivant:
}=\bigsum_{k=1}^n\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})
sinon qu'entend tu par simplification télescopique ?
xunil xunilje connais série télescopique par exemple:
et en effet on aboutit à une simplification en écrivant:
sinon qu'entend tu par simplification télescopique ?
re : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 10:47
Posté le 14-08-08 à 10:47Posté par critou critou
On parle de "truc télescopique" (truc = somme ou produit en général) quand presque tous les termes s'annulent deux à deux (dans le cas d'une somme) / donnent 1 (dans le cas d'un produit). C'est un terme 'officiel', oui.
Par exemple :
} = \Bigsum_{k=1}^n \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} = \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-... +\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1} = 1-\frac{1}{n+1})
est une somme télescopique. Il ne reste à la fin que le premier et le dernier terme, tout le reste s'est annulé.
On peut avoir des trucs similaires avec des produits.
critou critouOn parle de "truc télescopique" (truc = somme ou produit en général) quand presque tous les termes s'annulent deux à deux (dans le cas d'une somme) / donnent 1 (dans le cas d'un produit). C'est un terme 'officiel', oui.
Par exemple :
On peut avoir des trucs similaires avec des produits.
re : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 10:47
Posté le 14-08-08 à 10:47Posté par fakir151 fakir151
Voici ce que j'entend par simplification téléscopique:
=z_{n+1}-z_{m})
Ton exemple en est un parfait exemple: on a
voila
fakir
fakir151 fakir151Voici ce que j'entend par simplification téléscopique:
Ton exemple en est un parfait exemple: on a
voila
fakir
re : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 10:52
Posté le 14-08-08 à 10:52Posté par fakir151 fakir151
oui voila c'est ce que j'entends par simplification téléscopique. Mais je trouve étrange que quand on tape "simplification téléscopique" sur google, on ait rien. Car même sur le forum, on entends souvent :
"une petite simplification téléscopique peut etre?"
ou alors "une simplification téléscopique suffirait?" ...
fakir
fakir151 fakir151oui voila c'est ce que j'entends par simplification téléscopique. Mais je trouve étrange que quand on tape "simplification téléscopique" sur google, on ait rien. Car même sur le forum, on entends souvent :
"une petite simplification téléscopique peut etre?"
ou alors "une simplification téléscopique suffirait?" ...
fakir
re : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 10:52
Posté le 14-08-08 à 10:52Posté par critou critou
\times n}{2\times 3\times ... \times n \times (n+1)} = \frac{1}{n+1} )
est un produit télescopique (presque tous les facteurs du numérateur se sont simplifiés avec ceux du dénominateur)
critou critoure : simplification télescopique Posté le 14-08-08 à 11:10
Posté le 14-08-08 à 11:10Posté par Coll Coll 
Bonjour à tous,
Eh bien, comme ceci il y a maintenant quelque chose... et les deux premières références
Coll Coll Bonjour à tous,
Eh bien, comme ceci il y a maintenant quelque chose... et les deux premières références
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