trigonmétrie et fonction

Posté par elric333 elric333

Bonjour

J'ai du mal à montrer que toutes les solutions de Sin x - /2 sont dans [-2;2] ! et comme je ne trouve pas ça ( j'ai une petite piste ...) je ne peux pas faire la fin de l'exo :S

Puis-je avoir un peu de votre aide pour m'éclairer ?

je pense que sin x = pi/2 et je sais qu'il y a un rapport avec cet intervalle mais je ne sais pas quoi

merci

Posté par Skops Skops

Bonjour,

Quelle est l'équation ?

Skops

Posté par elric333 elric333

sin x - pi/2 = 0

Posté par elric333 elric333

dc on a sin x = pi/2 et je sais qu'il y a un truc avec les propriété de pi/2 ou - pi/2

je bloque ...

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

C'est vraiment sin(x) - /2 = 0 ? ou sin(x - /2) = 0 ?

Posté par Bourricot Bourricot

Parce que sin(x) = /2 > 1 ce n'est pas vraiment possible

Posté par elric333 elric333

il n'y à aucune parenthèse :S
Mais je pense qu'il faut passé le pi/ de l'autre côté mais après ? ou sinon il faut faire comme si il y avait des parenthèses

Posté par Bourricot Bourricot

S'il n'y a pas de  ( ) , alors l'équation sin(x) = /2 a zéro solution car /2 > 1

S'il y en avait eu cela donnerait sin(x - /2) = 0

Or l'équation sin(X) = 0 a pour solutions X = .... ou X = ......

Posté par elric333 elric333

x = pi/2 ou x = -pi/2

Posté par Bourricot Bourricot

C'est la réponse à quelle question ? Sin(X) = 0 ou sin(x - ) = 0

et dans quel intervalle ? le truc """dans [-2;2] """ me semble étrange !

P.S. Pour écrire les symboles mathématiques comme , tu as 2 solutions :

- tu écris tes expressions à l'aide du LaTeX ; pour cela il faut utiliser l'aide LaTeX dans le cadre du haut à droite symbolisé par un

- tu as à ta disposition des "boutons" sous le cadre de saisie, en particulier celui qui est caractérisé par la lettre .

Essaye les et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer ton message pour contrôler ce que tu vas poster est correctement écrit.

Posté par Bourricot Bourricot

un oubli dans mon dernier envoi à la &ère ligne :

C'est la réponse à quelle question ? Sin(X) = 0 ou sin(x - /2) = 0
?

Posté par elric333 elric333

c'est la réponse à la 1ere question !

Posté par elric333 elric333

je t'écrit l'énoncé comme il est dit alors :

(E): sin x-/2 = 0

1)montrer que toutes les solutions de cette équation sont dans [-2;2]

2) soit f la fonction définie sur par f(x)= sin x-/2
  a)calculer f'(x)
   b)déterminer le signe de f'(x) sur [-2;2]
     c)dresser le tableau de variations de f sur [-2;2]

3)en déduire le nombre de solutions de l'équation (E)

4)donner un encadrement à 1 près puis à 0.1 près de la plus grande solution de l'équation

Posté par Bourricot Bourricot

Tu es certain(e) que sin(/2) = sin(-/2) = 0 ?

Cherche un cercle trigonométrique avec Google et regarde bien !

Posté par cailloux cailloux

Bonjour à tous,

Je me permets d' intervenir: je sentirais bien une erreur d' énoncé du genre:

Auquel cas, l' exercice serait plus cohérent.

Posté par Bourricot Bourricot

sauf qu'il me semble que si la fonction f est f(x) = sin(x) - (x/2) alors

f(x) [-2 ; 2]

Posté par cailloux cailloux

Si,si les racines de l' équation sont dans cet intervalle...

Posté par Bourricot Bourricot

en effet j'avais mal lu le truc

Posté par Bourricot Bourricot

J'avais cru lire qu'il fallait que pour tout x de IR f(x) [-2 ; 2] ....

Donc cailloux doit avoir raison, cela doit être sin(x) - (x/2)

Posté par elric333 elric333

mon énoncé est donc correct !

tu as raison les sinus de/2 et -/2 sont différents !

mais est ce qu'un de vous deux pourrais reprendre l'exo des le début avec moi pour que je comprenne ?

Posté par elric333 elric333

correction : cailloux  a raison erreur d'énoncé ; c'est bien ce que tu as dis à 15h13

Posté par Bourricot Bourricot

On vient tous le 2 de te dire que l'énoncé que tu as posté est faux ...


sin(x) - (x/2) me semble différent de sin(x) - (/2)

Il vient d'où cet énoncé ?

Posté par elric333 elric333

sin(x)-(/2) c'est bien mon énoncé !

Il vient du CNED

Posté par cailloux cailloux

Ton énoncé est faux (et donc ne tient pas debout): à 99%, il est probable qu' il faut remplacer par

Posté par elric333 elric333

a la vache , il faut que je m'achète des lunettes !

Je m'excuse vous aviez entièrement raison !

Cailloux et Bourricot BRAVO

Posté par Bourricot Bourricot

Il y a combien d'heures de perdues sur le coup ?

Posté par elric333 elric333

beaucoup ! je suis tellement désolé , juste pour une faute d'inattention ...

Posté par Bourricot Bourricot

On repart à quel endroit ?

Posté par elric333 elric333

et bien du début si tu veux bien ?

Posté par cailloux cailloux

Bourricot semble déconnecté...

1)Les éventuelles solutions en de ton équation vérifient

  or

donc

soit

et tes solutions, si elles existent, sont dans l' intervalle

2) Tu dois être capable de calculer la dérivée de cette fonction et de déterminer son signe sur ...

3) Le théorème des valeurs intermédiaires (ou plutôt son corollaire quand la fonction est monotone) appliqué sur des intervalles judicieux doit te permettre de répondre.

   Au fait, 0 est solution...

Posté par cailloux cailloux

Ah, tu es en première.

Alors une bonne lecture du tableau de variation répond à la 3)

Posté par elric333 elric333

je regarde tout ça de suite

Posté par elric333 elric333

je supose qu'un tableau de signe est d'actualité ici !

Posté par cailloux cailloux

Je ne crois pas:

s' annulle pour ou avec

Pour trouver son signe sur , tu peux tracer un cercle trigonométrique et reporter les valeurs -2, , , 2 ...

Je dois quitter un moment.

A plus tard...

Posté par cailloux cailloux

Voici pour le signe de ta dérivée:

Posté par elric333 elric333

Apparemment sont signe est positif sur cet intervalle

Posté par elric333 elric333

ah non !

il est négatif dans [2;pi/3] et [-2;-pi/3] et est positif dans [pi/3;+l'infinis[ et [-pi/3;+l'infini [

désolé les symbole ne marchent pas ce matin

Posté par turlututu turlututu

et comment fait no pour déduire le nombre de solution de l'equation (E) ?

Posté par turlututu turlututu

no=on

Posté par soad77340 soad77340

Bonjour à tous,
Je voulais juste savoir si cos(x+) etait pareil que cos(+x) Merci.