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Identifié la cote z centrée réduite

Posté par
laulau08
15-08-08 à 01:06

bonsoir,

Dans un examen imposé par la corporation des comptables à un trés grand nombre de personnes, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type est de 10. La corporation des comptables décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet exament.
Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité?
Je dois détaillez les étapes des calculs.

Il a une note; Ce que vous devez rechercher ici est la valeur de x (la note)dans la formule z= x-u/o,Il vous faudra donc, après avoir identifié la cote z centrée réduite, isoler x dans cette formule.

s.v.p une explication serai grandement apprécié

merci

Posté par
ecco
re : Identifié la cote z centrée réduite 15-08-08 à 01:41

z=x-u/o

Isoler x:

x=z+u/o

A toi de compléter z, u et o en fonction des consignes

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 15-08-08 à 01:51

oui je sais mais il cette question me semble chinois

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 00:00

bonsoir,

Dans un examen imposé par la corporation des comptables à un trés grand nombre de personnes, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type est de 10. La corporation des comptables décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet exament.
Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité?
Je dois détaillez les étapes des calculs.

Il a une note; Ce que vous devez rechercher ici est la valeur de x (la note)dans la formule z= x-u/o,Il vous faudra donc, après avoir identifié la cote z centrée réduite, isoler x dans cette formule.

s.v.p une explication serai grandement apprécié car je dois remettre mes travaux demain

Posté par
laulau08
une aide 16-08-08 à 18:46

s.v.p j'ai vraiment besoin des explication sur ce sujet

Dans un examen imposé par la corporation des comptables à un trés grand nombre de personnes, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type est de 10. La corporation des comptables décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet exament.
Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité?
Je dois détaillez les étapes des calculs.

Il a une note; Ce que vous devez rechercher ici est la valeur de x (la note)dans la formule z= x-u/o,Il vous faudra donc, après avoir identifié la cote z centrée réduite, isoler x dans cette formule.


s.v.p

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 19:49

Bonjour,

Soit la note X suit une loi normale de moyenne 70 et d'écart-type 10.
Donc Z=(X-70)/10 suit une loi normale centrée réduite.
Trouve dans la table la valeur de Z telle que 25% de la population est au-dessus.
Déduis-en la valeur de X correspondante.

Nicolas

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 19:56

bonjour,
La ou est mon probleme, je prend quoi pour regarder sur ma table sur la valeur de z, je suis vraiment dans un trou noir sur ce probleme a résoudre.

Est-ce que tu peux me donner plus de detail

merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 20:02

Z suit une loi normale centrée réduite.
On cherche la valeur z0 telle que la proportion de valeurs de Z au-dessus de z0 soit 25 %.
On cherche donc z0 tel que P(Z=La table donne :
z0 = 0,675 environ
Il reste à en déduire la barre d'admissibilité sur X

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 20:07

est-ce que je dois mettre dans ma formule
x=0,675-70/10= pour trouver la cote de z

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 20:40

Bonjour,

est-ce que je pourrais avoir plus de détail sur la facon que je dois gérer ce problème, je ne comprend vraiment pas.
Je vois que Nicolas n'est plus sur le site, est-ce qu'il aurait une autre personne qui pourrait m'aider.
Jamo, je vois que tu es la ??
merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:00

On cherche la valeur 3$X_0 telle que 3$\mathbb{P}\left(X\ge X_0\right)=25\%, c'est-à-dire 3$\mathbb{P}\left(X\le X_0\right)=75\%

Or 3$X\le X_0\Longleftrightarrow\frac{X-70}{10}\le\frac{X_0-70}{10}.

Donc, on cherche 3$X_0 tel que :
3$\mathbb{P}\left(\frac{X-70}{10}\le\frac{X_0-70}{10}\right)=75\%

On note 3$Z = \frac{X-70}{10}
3$\mathbb{P}\left(Z\le\frac{X_0-70}{10}\right)=75\%

Puisque 3$X suit une loi de moyenne 70 et d'écart-type 10, 3$Z suit une loi normale centrée réduite.
3$\Bigint_{-\infty}^{\frac{X_0-70}{10}}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{d}t=0,75

On lit dans la table :
3$\frac{X_0-70}{10}\simeq 0,675

Donc 3$X_0\simeq ...

Posté par
laulau08
Merci de ton aide Nicolas 16-08-08 à 21:19

j'apprécie car il me cause tout un maux de tête. Quand tu comprends ca va mais quand ca rentre pas l'enfer.
Donc si j'ai bien compris apres ce calcul je dois vérifier sur la table de la loi normale et ca donne 0.74857 alors ils doivent avoir une note de 74.88% pour être accrédité du 25% choisi

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:23

Je ne comprends pas ton message.
Une note de 74,88 % ne veut rien dire. La moyenne des notes est 70.
"être accrédité du 25%" ne veut rien dire : en fait, on veut savoir la note au-dessus de laquelle on trouve 25 % des candidats.

Apprends ton cours, relis l'énoncé, relis mon message, et propose quelque chose de plus sérieux.

Posté par
ecco
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:28

Bonsoir Nicolas,

Je tiens à te féliciter car j'ai beau lire son énoncé dans les sens, je ne le comprends pas

Citation :
La corporation des comptables décide que seulement 25% des participants seront accrédités par cet exament.


Si c'est un pourcentage de réussite, comment la corporation des comptables peut décider que 25% réussira? Ca n'a pas de sens...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:35

Je comprends que seul le premier quart est admis.
Question : à quelle note cela correspond-il ?
1ère méthode : on regarde l'éventail des notes et on conclut.
2ème méthode : on estime par le présent exercice.

Posté par
laulau08
Merci encore Nicolas 16-08-08 à 21:35

Premièrement j'apprend et il arrive que nous pouvons bloguer sur des problème et même ecco ne le comprend pas alors je ne suis pas la seule et j'ai bien ecrit le problème au complet qui m'a été émis.

Tu as le droit d'être tanné mais être impatient et mal poli, autre chose

Merci de ta patience

Note : je croyais que ce site était pour aider

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:37

Quelle ligne de mon message de 21 h tu n'as pas comprise ?

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:42

A partir de cette énoncé je ne te suis pas ..

Puisque  suit une loi de moyenne 70 et d'écart-type 10,  suit une loi normale centrée réduite.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:43

Je ne comprends pas ton dernier message. Apparemment, il manque des lettres.

Avant d'aller plus loin, peux-tu me donner la définition d'une loi normale et d'une loi normale centrée réduite ?

Posté par
ecco
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:44

Elle a voulu dire:

Puisque X suit une loi de moyenne 70 et d'écart-type 10, Z suit une loi normale centrée réduite.

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:52

oui exatement ca ecco que je voulais dire

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 21:53

Avant d'aller plus loin, peux-tu me donner la définition d'une loi normale et d'une loi normale centrée réduite ?

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 22:13

La loi normale:
En probabilité, une variable aléatoire suit une loi normale d'espérance μ et d'écart type σ

la loi normale centrée réduite:
On appelle loi normale centrée réduite la loi définie par la densité de probabilité .

La représentation graphique de cette densité est une courbe en cloche

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 22:16

A nouveau, des phrases tronquées !

Posté par
laulau08
Des propos insensés 16-08-08 à 22:28

hé si tu es pour rire de moi laisse tombé
ßi j'ai pris la peine d'écrire sur ce site c'est du moins que j'ai besoin d'explication et non de me faire sentir rédicule
merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 22:32

Personne ne rit de toi ici.
On attend de toi des messages complets et compréhensibles, c'est la moindre des choses. Relis ton message de 22h13 : il manque des pans entiers de phrase.
J'ai pris du temps pour t'aider, et t'ai donné deux solutions détaillées.
Apparemment, tu ne comprends toujours pas.
Le problème réside probablement dans un cours mal assimilé.
Il faut repartir de là.
Je t'ai demandé il y a presque 45 minutes deux définitions. Je ne les ai toujours pas.

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 22:37

comme tu dis je vais relire mes notes
Pour ta réponse que tu attends depuis 45 minutes j'ai répondu de la meilleur de ma connaissance, je suis blogué sur ce problème et je relie et relie ma question fouille dans mes livres depuis 4 jours et je suis toujours sur le même point de dépard ma feuille est blanche car je suis dans le néant sur cette énoncé
Merci quand meme

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 22:39

OK.
Je reste à disposition plus tard si tu retrouves ton cours.

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 16-08-08 à 22:39

Tu m'as donné des formules oui je suis d'accord mais ce que j'ai besoin est surtout des explications pour mieux comprendre ces formules

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 17-08-08 à 08:30

Pour que mes explications soient pertinentes, elles doivent partir des définitions que tu connais.

Il faudrait que tu me donnes les définitions précises que tu as apprises pour :
- loi normale
- loi normale centrée réduite.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 17-08-08 à 19:48

J'ai bien reçu les extraits de cours que tu m'as envoyés par mél privé.

Reprenons.

X suit une loi normale de moyenne \mu=70 et d'écart-type \sigma=10.

On cherche la valeur X_0 telle que 25 % de la population soit au dessus de X_0.

D'après le cours (p.59), Z=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{X-70}{10} suit une loi normale centrée réduite.

Soit Z_0=\frac{X_0-70}{10}. Z_0 est telle que 25 % de la population est au dessus de Z_0.

Comme Z suit une loi normale centrée réduite, la valeur de Z_0 peut se lire dans la table (p.80). On veut 25 % à droite de la zone hachurée. Or on a déjà par symétrie 50 % à gauche de cette zone. Il nous faut donc 25 % dans la zone hachurée. La valeur correspondante de z_i (avec les notations de la table) est : z_i\simeq 0,675. C'est aussi Z_0 :
Z_0=\simeq 0,675

Donc \frac{X_0-70}{10}\simeq 0,675

Je te laisse en déduire la valeur de X_0 et conclure clairement.

Posté par
laulau08
re : Identifié la cote z centrée réduite 17-08-08 à 20:02

Merci
J'essaie de conclure

Posté par
claireprobabi1
Même problème pour moi 14-06-09 à 23:16

Je n'arrive pas à trouver le 0,675 dans la table que j'ai à la page 81 et non pas 80 du module 6 MTQ1001.

Je comprend qu'il y a 50% qui risque de ne pas réussir et 50% qui ont une chance de réussir. Si ma moyenne(70) est ramenée à 0 et mon écart (10) à 1. Donc 70=0,25 qui dans le tableau est 0,0987.

Selon vous suis-je logique? et qu'elle calcule me reste-t-il à faire.

Merci d'avance

Claire

Posté par
Kmartellino
Maths Statistiques 27-02-11 à 04:56

Je suis un cours de mathématique statistique à l'université du Québec à Montréal. Y a-t-il des intégrales à faire dans ce cours?! Si oui... C'est le cours le plus horrible que je connaisse.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 03-03-11 à 11:16

Bonjour,

Aucune intégrale n'est nécessaire pour résoudre cet exercice.

Nicolas

Posté par
wistaff
La table des valeurs... 05-12-12 à 05:51

Je ne sais pas si depuis les années ce post est toujours en vie... à voir...

Je n'arrive toujours pas a saisir comment vous trouver que 0.25 vous donne 0.675 !

Pourtant ma table des valeurs fournis par mon cours (MQT 1001) me donne pour 0.25 la valeur de 0.0987

Est-ce qu'il y a plusieurs table? On ne m'en a jamais fais mention dans mon cours et j'ai toujours travaillé avec la même...

En l'espérance d'une réponse!

Merci!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Identifié la cote z centrée réduite 22-12-12 à 22:26

Citation :
Pourtant ma table des valeurs fournis par mon cours (MQT 1001) me donne pour 0.25 la valeur de 0.0987


Oui, mais la table te donne 0,25 comme valeur de 0,675



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