Cubes dans exercice du CNED

Posté par elric333 elric333

Bonjour , je rencontre quelques petits problèmes au niveaux des barycentres , je n'arrive pas à démontrer que 3 points sont alignés , je tourne la chose dans tout les sens mais la rien à faire

on a un cube ABCDEFGH , O est le centre de ABCD et I le centre de gravité de EBD !

Partie A : (pour bien vous présenter l'exercice)

1)a.montrer que A est le barycentre des points pondérés (E;1) (B;1) (G;-1) (D;1) : ça je l'ai démontrer !

  b. en déduire que les points A , I et G sont alignés : c'est là que je bloque ...

Et apreès il y a une partie B où je bloque au niveau des coordonnées !

Merci de votre compréhension !

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Essaye de montrer que A est le barycentre de I et G affectés de coefficients convenables.

Posté par elric333 elric333

Si A barycentre de (E;1) (B;1) (D;1) et (G;-1)

et I centre de gravité de EBD alors A barycentre de (I;3) et (G;-1) ça semble correct ?

Posté par elric333 elric333

pour la suite :

Partie B :
1) donner les coordonnées des points A,B,C,D,E,F,G,H :je les ais trouvé

2)calculer les coordonnées du point O et celles de I : j'ai celles de O qui sont faciles à voir mais aucune idée pour I, je ne vois pas comment les calculer

3) retrouver que les points A, I et G sont alignés

4)a. calculer AI
  b. déterminer une équation de la sphère S de centre A passant par I
  c.le point O appartient-il à S ?

Voila pour la suite, si vous voudriez bien que l'on fasse ça ensemble de manière à ce que je comprenne entièrement !

Merci

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

Le cours:

Les coordonnées du barycentre de où :

  

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

Tu ne précises pas le repère dans lequel il faut trouver les coordonnées demandées ! On aura du mal à t'aider et vérifier ce que tu trouves !

Posté par elric333 elric333

excusez moi ! c'est repere : (A ,AB,AD,AE)

Posté par elric333 elric333

je trouve (I;1/3,1/3,1/3)

Posté par cailloux cailloux

oui, et il faut continuer avec 3):

les coordonnées de , les corrdonnées de

...et conclure...

Posté par elric333 elric333

peux-tu m'indiquer si il y a un topic avec les formules je en m'en rappel plus ...

Posté par cailloux cailloux

Re,

Si et alors

Posté par Populous Populous

ahhh enfin un exercice réussi =P.Je viens de le faire et je tombe sur ce topic, mes réponse sont plus que cohérente avec vous. Je n'aurais pas passé 3H dessu pour rien =).
Merci d'avoir pris le temps de répondre a ce sujet!!

Posté par elric333 elric333

peut tu m'aider pour la question 4)  pour déterminer l'équation de la sphère et pour montrer si O appartient à S

Posté par Populous Populous

L'équation de sphère est toujours x²+y²+z² = I²  (I étant le rayon)

Pour la suite c) tu calcule la distance AO et tu la compare avec le rayon de ta sphère, de là tu véra bien si O est apartient a la sphère ou non!

Posté par elric333 elric333

j'essaye mais pour l'équation je ne vois pas ce qu'il faut faire ? aurais-tu un indice ?

Posté par Populous Populous

x²+y²+z²=1/3 c'est tout ce que tu dois mettre ^^

Posté par elric333 elric333

mais le rayon correspond à AI non ?

Posté par elric333 elric333

pour AI je trouve 2/3 c'est bon ?

Posté par Populous Populous

oui mais AI autant pour moi! Ce qui donne 1/3

Posté par Populous Populous

Je trouve AI= 1/3

Posté par elric333 elric333

racine de 2 ça fais pas 1 ...

Posté par Populous Populous

Quel est ton calcul pour AI?

Posté par elric333 elric333

AI² =(xI - xA)² + (yI - yA)²
AI² =(1/3-0)² + (1/3-0)²
AI² = 1/9 + 1/9
AI² = 2/9
AI = (2)/3

Posté par Populous Populous

N'aurais tu pas oublié "k" dans ton repère???

Posté par elric333 elric333

quel "k" ?

Posté par Populous Populous

Ton repère est un repère (o;i;j;k) ...  avec (A:AB;AD;AE)
Tu a donc 3 coordonnées et non pas 2!

Posté par elric333 elric333

a ok !je ne connais pas la formule avec 3 coordonnées ...

Posté par Populous Populous

C'est la meme sauf que tu rajoute la 3ème coordonnée, ce qui donne

AI² =(xI - xA)² + (yI - yA)² + (zI - zA)²
AI² =(1/3-0)² + (1/3-0)² + (1/3-0)²
AI² = 1/9 + 1/9 + 1/9
AI² = 3/9
AI =  1/3

Posté par elric333 elric333

oki dc au finale x²+y²+z² = 1/3 c'est ça ?

Posté par Populous Populous

hum ... non! reli la formule, t'y es presque =)

Posté par elric333 elric333

ah oui comme AI²=3/9 ça fais 1/3 oki !

Posté par Populous Populous

voilà =D! J'espère que tu as bien compris

Posté par elric333 elric333

petite question ! tu as quoi pour les coordonnées de O ?

Posté par Populous Populous

O(1/2;1/2;0)

Posté par elric333 elric333

dc au finale 0 n'appartient pas au cercle c'est bien ça ?

Posté par Populous Populous

Oui,il es en dehors de la SPHERE, ne met pas cercle car ce n'est pas du tout la meme chose

Posté par elric333 elric333

merci de l'aide pour la fin

Posté par Populous Populous

De rien! Je te souhaite que se soit bon haha

Posté par etincelle76 etincelle76

bonjour je fais aussi du cned et il se trouve que j'ai le même exercice


elric 333 je ne vois pas comment tu as trouvé les coordonnées des points A, B, C, D, E, F, G, H. Pour la partie B

Posté par loubia3 loubia3

A(0;0;0)car c'est l'origine du repère
B(1;0;0) car situé sur l'axe des abscisses
D(0;1;0) car situé sur l'axe des ordonnées
E(0;0;1) car situé sur l'axe de profondeur
C(1;1;0)
F(1;0;1)
G(1;1;1)
H(0;1;1)

Voilou

Posté par etincelle76 etincelle76

merci beaucoup loubia3

Posté par loubia3 loubia3

pas de problème

Posté par etincelle76 etincelle76

est ce que les coordonnées de AG c'est (1;1) et de AI (1/3 : 1/3)

Posté par loubia3 loubia3

AG (1;1;1) et AI(1/3;1/3;1/3)

Posté par etincelle76 etincelle76

et comment on peut en deduire que A,I,G sont alignés ?

Posté par loubia3 loubia3

car AG=kAI (AG=3*AI) il y a une propriété dans le cours mais je ne m'en rappelle plus :embarras

Posté par etincelle76 etincelle76

ok et comment on sait que I1/3;1/3;1/3)

Posté par etincelle76 etincelle76

y'a eu le smiley lol

I = (1/3 ;1/3 ;1/3)

Posté par loubia3 loubia3

regarde le message de cailloux posté le 16/08/2008 à 16:02

Posté par etincelle76 etincelle76

ok je voi comment on fait mais comment on sait que a + b + c = 3