Une étrange somme...

Posté par DarkDoudou DarkDoudou



*** message déplacé ***

Posté par DarkDoudou DarkDoudou

Toutes mes excuses pour ce post inutile, j'ai fait une fausse manipulation; je débute sur ce forum!

*** message déplacé ***

Posté par DarkDoudou DarkDoudou

J'ai trouvé sur un livre de maths la somme suivante :

A première vue, j'aurais pensé que cette somme n'avait aucun sens (car je pensais jusque-là à peu près maîtriser la notation sigma!), mais sur le livre il m'est indiqué que la somme en question est en fait égale à 2(n+1).
C'est pour cette raison que je me permets de demander sur ce forum si quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer pour quelle raison on obtient ce résultat.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par Eric1 Eric1

bonjour
cette somme est égale à 2+2+2+..+2  (n+1 fois)

donc en mettant 2 en facteur
=>2(n+1)

Posté par DarkDoudou DarkDoudou

Bonjour et merci de m'avoir répondu! En revanche je n'ai pas parfaitement saisi pour quelle raison cette somme était égale à 2+2+2... (n+1)fois car je pensais qu'en fait l'indice n au-dessus du sigma était la "valeur à atteindre pour la variable k". En effet, la plupart du temps il y a à droite du sigma une sorte de variable k qui prend toute les valeurs entre 0 si k=0 et n si n est au-dessus du sigma.Par exemple:
= 1+q+q²+....
Voilà pourquoi je ne comprends pas très bien pourquoi il faut faire 2+2+2... (n+1)fois.
Désolé de ne pas comprendre du premier coup et j'espère que mon explication n'est pas trop embrouillée!

Posté par Eric1 Eric1



k=0 =>2
k=1=>2
k=2=>2
...
k=n=>2

Et on fait la somme de tous les termes (k prend n+1 valeurs entre 0 et n compris)
C'est pareil


k = 0 => q⁰
k = 1 => q¹
k = 2 => q²
...
k = n => qⁿ

Et le résultat est bien sur la somme de ces n+1 termes

Edit Coll : balises

Posté par Eric1 Eric1

J'aurais du prévisualiser... enfin j'espère que tu comprendras

Posté par DarkDoudou DarkDoudou

Je crois avoir bien compris maintenant grâce à ton explication! Merci bien! J'avais juste un  peu de mal à "accepter" qu'il n'y ait pas de variable à droite du sigma. Je pense avoir compris qu'en fait puisqu'il n'y a justement pas de variables à droite du sigma alors pour toutes les valeurs comprises entre k=0 et n le 2 à droite du sigma reste inchangé et donc on se retrouve logiquement avec la somme 2+2+2+2... (n+1) fois.
J'espère que c'est bien cela que tu voulais m'expliquer... (désolé si mon explication n'est pas très mathématique!)

Posté par Eric1 Eric1

C'est exactement cela

Posté par DarkDoudou DarkDoudou

Ouf je suis rassuré! Merci encore d'avoir pris le temps d'éclairer ma lanterne!