Perpendiculaire commune

Posté par abdalnour abdalnour

Bonjour,

J'ai une petite question à poser: peut-on déterminer la perpendiculaire commune D à deux droites D1 et D2 (non sécantes, non //) en posant 2 produits scalaires nuls entre
-les vecteurs directeurs de D et D1
-et ceux de D et D2
et en resolvant ce système?

Si non ,pourquoi?

Merci beaucoup

Posté par Arkhnor Arkhnor

Bonjour.

Pour déterminer cette droite D, il faut trouver un vecteur directeur, qui satisfait aux conditions que tu cites, plus le point d'intersection de D avec une des deux autres droites.

Le système te permet donc uniquement de trouver la direction de D.

Posté par xunil xunil

bonsoir,

soit A et B deux points de (distincts); A' et B' deux points de .



dirige et .

on note: et

alors,

.

on veut montrer qu'il n'y a qu'un unique point B et B' de et tel que perpendiculaire à et .

t'exprime en fonction de précédemment les produits scalaires:
et
.

miantenant est perpendiculaire à et <=> le système:



admet des couples solutions.

calcul le déterminant et tu prouves qu'il est non nul (avec c.s. ca va bien) et voilà

à voir

Posté par abdalnour abdalnour

merci beaucoup a vous deux