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petit probléme trigo


premièrepetit probléme trigo

#msg1953834 Posté le 19-08-08 à 14:15
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

bonjour

je ne sais plus comment on fait ce genre de simplification......pouvez vous me montrer svp

sin(x-pi/2)+3cos(x+5pi)-sin(x+3pi/2)-3cos(x-7pi)

cos(pi/2-x)-2sin(5pi/2+x)-cos(5pi/2-x)-sin(3pi+x)


en vous remerciant par avance
re : petit probléme trigo#msg1953847 Posté le 19-08-08 à 14:28
Posté par Profilbapader bapader

Bonjour,

Trace le cercle trigonométrique, place un angle x. Puis trace l'angle x-pi/2. Compare alors les cosinus et sinus de ces angles...

Autre méthode : utilise les formules de cos(a+b), cos(a-b), sin(a+b) et sin(a-b).

BA.
re : petit probléme trigo#msg1953853 Posté le 19-08-08 à 14:34
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

oukiii et le 3 et 2 devant les sinus et cosinus ne change rien????
re : petit probléme trigo#msg1953855 Posté le 19-08-08 à 14:36
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

pour le premier c'est 0 nan?????
re : petit probléme trigo#msg1953862 Posté le 19-08-08 à 14:42
Posté par Profilbapader bapader

On commence par arranger les cosinus et sinus. Ensuite on s'occupera des 3 et des 2 devant...

Alors : sin(x-pi/2) ne vaut pas 0 en général ; essaie de l'exprimer en fonction de cos(x) ou sin(x).
Les formules#msg1953867 Posté le 19-08-08 à 14:45
Posté par Profilpapdady papdady

Bonjour ici mais oui Alexandre,esssaye simplement de te rappeler de ces formules de transformation trigonometrique:cos(a-b),cos(a+b),sin(a+b) et sin(a-b).En les reduisant au mème denominateur tu verra.
re : petit probléme trigo#msg1953874 Posté le 19-08-08 à 14:52
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

cos (a+b)=cosacosb-sinasinb  
cos (a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

ca doit être cela si je me rappelle bien.....

oula prés jsuis perdu......vous pouvez m'en faire un genre le premier et jfais le second voir si j'ai compris
re : petit probléme trigo#msg1953878 Posté le 19-08-08 à 14:54
Posté par Profilbapader bapader

Oui ! Les formules sont correctes, donc tu y es presque !
Applique la 4ème formule avec a = x et b = pi/2 (tu connais son sinus et son cosinus).
re : petit probléme trigo#msg1953885 Posté le 19-08-08 à 15:00
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

donc
pour sin (x-pi/2) ca donne sinxcospi/2-cosxsinpi/2

aprés les 3 devnat les cos ca change quoi???
re : petit probléme trigo#msg1953886 Posté le 19-08-08 à 15:01
Posté par Profilbapader bapader

Et cos(pi/2) = 0 et sin(pi/2) = 1 !!!!!
re : petit probléme trigo#msg1953902 Posté le 19-08-08 à 15:29
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

ca ne fait pas -2cos(x)?????
re : petit probléme trigo#msg1953904 Posté le 19-08-08 à 15:30
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

pour le premier
re : petit probléme trigo#msg1953911 Posté le 19-08-08 à 15:35
Posté par Profilbapader bapader

Oh je crois que j'ai mal compris...
Le premier calcul fait 0 (première ligne de ton premier post) en effet.

Est-ce OK ?
BA.
re : petit probléme trigo#msg1953935 Posté le 19-08-08 à 16:06
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

euxdla premiére ligne fait 0????? tu peux me dire comment tu fais stp
re : petit probléme trigo#msg1953965 Posté le 19-08-08 à 16:41
Posté par Profilbapader bapader

As-tu compris que sin(x-pi/2) = -cos(x) ?

Transforme les autres sur ce modèle et fais ensuite le calcul.
re : petit probléme trigo#msg1953975 Posté le 19-08-08 à 16:54
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

oui

sin(x-pi/2)=-cos(x)
3cos(x+5pi)=cos(x)
sin(x+3pi/2)=cos(x)
3cox(x-7pi)=-cos(x)

donc
-cos(x)+cos(x)+cos(x)-cos(x)=0 c'est ca?????
re : petit probléme trigo#msg1954249 Posté le 19-08-08 à 22:19
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

personne pour me dire si j'ai bon ???
re : petit probléme trigo#msg1954253 Posté le 19-08-08 à 22:30
Posté par Profilcailloux cailloux

Bonsoir,

Pas trop d' accord:

\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=-\cos\,x

3\,\cos\left(x+5\pi\right)=-3\,\cos\,x

\sin\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)=\sin\left(x+\frac{3\pi}{2}-2\pi\right)=\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=-\cos\,x

3\,\cos\left(x-7\pi\right)=-3\,\cos\,x

La somme donne -8\,\cos\,x
re : petit probléme trigo#msg1954254 Posté le 19-08-08 à 22:31
Posté par Profilcailloux cailloux

Oh, je n' ai pas regardé le début, il y a des signes moins et la somme fait 0 !
re : petit probléme trigo#msg1954259 Posté le 19-08-08 à 22:43
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

impec j'ai compris merci beauoup
re : petit probléme trigo#msg1954391 Posté le 20-08-08 à 11:22
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

pour le deuxiéme ca fait -3cos (x) nan????
re : petit probléme trigo#msg1954398 Posté le 20-08-08 à 11:31
Posté par Profilcailloux cailloux

Oui, c' est bien ce qui est écrit à 22h30 nan ????
re : petit probléme trigo#msg1954401 Posté le 20-08-08 à 11:33
Posté par Profilalexandre92 alexandre92

oui mais je disais -3cos(x) pour l'expression n°2

cos(pi/2-x)-2sin(5pi/2+x)-cos(5pi/2-x)-sin(3pi+x)
re : petit probléme trigo#msg1954453 Posté le 20-08-08 à 12:13
Posté par Profilcailloux cailloux

Tu as du faire une erreur.

J' ai \sin\,x-2\,\cos\,x

Vérifie...

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