petit probléme trigo

Posté par alexandre92 alexandre92

bonjour

je ne sais plus comment on fait ce genre de simplification......pouvez vous me montrer svp

sin(x-pi/2)+3cos(x+5pi)-sin(x+3pi/2)-3cos(x-7pi)

cos(pi/2-x)-2sin(5pi/2+x)-cos(5pi/2-x)-sin(3pi+x)


en vous remerciant par avance

Posté par bapader bapader

Bonjour,

Trace le cercle trigonométrique, place un angle x. Puis trace l'angle x-pi/2. Compare alors les cosinus et sinus de ces angles...

Autre méthode : utilise les formules de cos(a+b), cos(a-b), sin(a+b) et sin(a-b).

BA.

Posté par alexandre92 alexandre92

oukiii et le 3 et 2 devant les sinus et cosinus ne change rien????

Posté par alexandre92 alexandre92

pour le premier c'est 0 nan?????

Posté par bapader bapader

On commence par arranger les cosinus et sinus. Ensuite on s'occupera des 3 et des 2 devant...

Alors : sin(x-pi/2) ne vaut pas 0 en général ; essaie de l'exprimer en fonction de cos(x) ou sin(x).

Posté par papdady papdady

Bonjour ici mais oui Alexandre,esssaye simplement de te rappeler de ces formules de transformation trigonometrique:cos(a-b),cos(a+b),sin(a+b) et sin(a-b).En les reduisant au mème denominateur tu verra.

Posté par alexandre92 alexandre92

cos (a+b)=cosacosb-sinasinb  
cos (a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

ca doit être cela si je me rappelle bien.....

oula prés jsuis perdu......vous pouvez m'en faire un genre le premier et jfais le second voir si j'ai compris

Posté par bapader bapader

Oui ! Les formules sont correctes, donc tu y es presque !
Applique la 4ème formule avec a = x et b = pi/2 (tu connais son sinus et son cosinus).

Posté par alexandre92 alexandre92

donc
pour sin (x-pi/2) ca donne sinxcospi/2-cosxsinpi/2

aprés les 3 devnat les cos ca change quoi???

Posté par bapader bapader

Et cos(pi/2) = 0 et sin(pi/2) = 1 !!!!!

Posté par alexandre92 alexandre92

ca ne fait pas -2cos(x)?????

Posté par alexandre92 alexandre92

pour le premier

Posté par bapader bapader

Oh je crois que j'ai mal compris...
Le premier calcul fait 0 (première ligne de ton premier post) en effet.

Est-ce OK ?
BA.

Posté par alexandre92 alexandre92

euxdla premiére ligne fait 0????? tu peux me dire comment tu fais stp

Posté par bapader bapader

As-tu compris que sin(x-pi/2) = -cos(x) ?

Transforme les autres sur ce modèle et fais ensuite le calcul.

Posté par alexandre92 alexandre92

oui

sin(x-pi/2)=-cos(x)
3cos(x+5pi)=cos(x)
sin(x+3pi/2)=cos(x)
3cox(x-7pi)=-cos(x)

donc
-cos(x)+cos(x)+cos(x)-cos(x)=0 c'est ca?????

Posté par alexandre92 alexandre92

personne pour me dire si j'ai bon ???

Posté par cailloux cailloux

Bonsoir,

Pas trop d' accord:









La somme donne

Posté par cailloux cailloux

Oh, je n' ai pas regardé le début, il y a des signes moins et la somme fait 0 !

Posté par alexandre92 alexandre92

impec j'ai compris merci beauoup

Posté par alexandre92 alexandre92

pour le deuxiéme ca fait -3cos (x) nan????

Posté par cailloux cailloux

Oui, c' est bien ce qui est écrit à 22h30 nan ????

Posté par alexandre92 alexandre92

oui mais je disais -3cos(x) pour l'expression n°2

cos(pi/2-x)-2sin(5pi/2+x)-cos(5pi/2-x)-sin(3pi+x)

Posté par cailloux cailloux

Tu as du faire une erreur.

J' ai

Vérifie...