Ex barycentre

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Ex barycentre

Posté le 20-08-08 à 09:10

Posté par Jeannot

Bonjouur, j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice;
1. Déterminer l'ensemble D_G des valeurs du réel x pour que le barycentre G_x de (A,2x²-3) (B,x) (C,-x) existe.
2. Montrer que pour tout réel de x de D_G on a l'égalité:
AG_x = -x / 2x²-3 BC
(AG et BC en vecteurs)

Merci

re : Ex barycentre

Posté le 20-08-08 à 09:17

Posté par kioups

Bonjour,

1. Tu sais qu'un barycentre existe si la somme des coefficients est non nulle.

2. Tu pars de l'égalité (2x²-A)AG+xBG-xCG=0 et tu devrais trouver ton bonheur !

Ex barycentre

Posté le 20-08-08 à 09:24

Posté par raymond

Bonjou.

1°) Tu sais que le barycentre existe si la somme des coefficients est non nulle.

2°) Transforme l'égalité vectorielle :

$2$\textrm(2x^2-3)\vec{G_xA} + x\vec{G_xB} - x\vec{G_xC} = \vec{O}$

en décomposant :

$2$\textrm\vec{G_xB} = \vec{G_xA} + \vec{AB}$

$2$\textrm\vec{G_xC} = \vec{G_xA} + \vec{AC}$

re : Ex barycentre

Posté le 20-08-08 à 10:00

Posté par Jeannot

2x²-3+x-x différent de 0
2x²-3 différent de 0
R / {racine de 3/2} ou R* / {racine de 3/2}

re : Ex barycentre

Posté le 20-08-08 à 18:07

Posté par PloufPlouf06

Bonjour,

1) Oui donc l'ensemble est $D_G=]-\infty;-\sqrt{\frac3{2}}[U]-\sqrt{\frac3{2}};\sqrt{\frac3{2}}[U]\sqrt{\frac3{2}};+\infty[$

2) La démarche à suivre t'es donnée plus haut,

$(2x^2-3)\vec{G_xA}+x\vec{G_xB}-x\vec{G_xC}=\vec0$

$\Leftrightarrow (2x^2-3)\vec{G_xA}+x\vec{G_xA}+x\vec{AB}-x\vec{G_xA}-x\vec{AC}=\vec0$

$\Leftrightarrow (2x^2-3)\vec{G_xA}-x\vec{BC}=\vec0$

$4$\red\fbox{\Leftrightarrow \vec{AG_x}=\frac{-x}{2x^2-3}\vec{BC}$

Si tu as des questions n'hésite pas

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