Je ne sais comment rendre une fraction irreductible !!

Posté par x-net0ile x-net0ile

Bonjour à tous !!

Eh bien voilà, j'ai un problème monstre en maths, la preuve et que je n'arrive même pas à rendre une fraction: irréductible.
J'ai baclé mon examen de math, je n'ai trouvé la réponse que de deux fractions sur vingt !!
Je sais déjà que pour arriver à réduire complètement une fraction, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre!!
Mais comment trouves-t-on le nombre en question ??

Merci de bien vouloir m'aider,
merci à tous,
bonne journée !!

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Posté par Florian671 Florian671

Crée ton post comme ça tu es sûr que quelqu'un te répondra

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Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour,

Il n'y a pas 36 façons de faire : il faut connaître ses tables de multiplications.

En effet, qui dit "simplification de fraction" dit "facteur commun au numérateur et au dénominateur". Pour trouver ce facteur commun :
- soit tu le repères facilement grâce à tes tables (par exemple 21/35 peut être simplifié par 7, car 21 et 35 sont tous deux multiples de 7) ;
- soit tu fais la décomposition en facteurs premiers de ton numérateur et de ton dénominateur : le facteur commun est le produit de tous les facteurs qui sont à la fois dans la décomposition du numérateur et dans celle du dénominateur).

Pour plus d'infos, tu peux voir ou (le deuxième lien est un .pdf).

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Posté par Kamy Kamy

J'ai appris cette façon en 3ème donc je pense que tu comprendras
Il faut savoir qu'il en a plusieurs mais celle- ci est facile:

C'est par le méthode d'Euclide, il faut rechercher le PGCD (Plus grand diviseur commun) on divise a par b (qui sont non nuls), on obtient a = b q1 + r1 (q = quotient et r = reste)

si r1 0, on divise b par r1, on obtient b = r1 q2 + r2

si r2 0, on divise r1 par r2, on obtient r1 = r2 q3 + r3.

et on s'arrête lorsque le reste est nul. Le PGCD de a et b sera donc le dernier reste non nul.

et ensuite tu divise a et b par le résultat du PGCD pour obtenir une division irréductible.

Un petit exemple pour la compréhension:
avec la fraction 320/ 224

320= 224 1 + 96
224= 96 2 + 32
96= 32 3 = 0

Le dernier reste non nul est 32 donc le PGCD de 320 et 224 et 32 : 320 divisé par 32 = 10 et 224 divivé par 32 = 7 donc la fraction irréductible de 320/ 224 = 10/ 7

Posté par Kamy Kamy

Oops j'ai oublié de te vous dire à tous un p'tit Bonjour
Cette méthode s'applique pour les fractions avec de grands nombres après je suis d'accord avec Porcepic: il faut savoir ces tables de multiplications...
A plus :bye

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir NeT...   Tu n'es plus là, mais je voulais ajouter que le nombre dont on t'a parlé hier, c'est ce plus grand diviseur commun : ou  P.G.C.D.

Donc, tu recherches ce PGCD, et tu divises les deux termes de ta fraction par ce nombre;  et cette fraction devient irréductible .