rapide question loi log normale

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rapide question loi log normale

Posté le 21-08-08 à 12:55

Posté par mic

bonjour à tous.

j'ai un trou de mémoire...

si ma moyenne de loi lognormale est 4.5, et que son quantile à 0.90 est 10,

comment trouver l'écart type ?

merci bien...

re : rapide question loi log normale

Posté le 24-08-08 à 12:27

Posté par PIL

Bonjour Mic,

"rapide" c'est vite dit ...

Si Y est une va lognormale, on peut écrire Y = e^X où X est une va normale N(

) et on a :

$3$\rm E(Y) = e^{\mu + \frac{\sigma^2}{2}$ et $3$\rm Var(Y) = (e^{\sigma^2} - 1) e^{2\mu + \sigma^2}$

Tes hypothèses sont E(Y) = 4.5 et P(Y

10) = 0.9. Tu exprimes cette deuxième information avec X, puis avex X* = (X-

pour pouvoir utiliser la table de la loi normale réduite. Tu obtiens un système de 2 équations pour

et tu calcules Var(Y) ...
Bon travail !

re : rapide question loi log normale

Posté le 25-08-08 à 00:14

Posté par mic

félicitations, il eu fallu que j'eusse un peu d'imagination pour trouver le système...

merci bien !

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