equations et droites

Posté par titemeline titemeline

a moins que vous, vous puissiez approfondir ???

Posté par Coll Coll

En effet, je m'attendais à une question "évidente" : combien faut-il de bateaux A et combien de bateaux B pour que la dépense soit minimale et que, bien sûr, les 300 véhicules et les 400 tonnes soient transportés.

Bon, on verra si on peut traiter cette question (pour ma part, j'ai la solution...)

Comment passe-t-on des six inéquations à la zone non hachurée ?

Exemple : on considère la contrainte sur le nombre de bateaux de type A
Il n'y a que 30 bateaux A dont le nombre à employer est x
donc
x 30

Comment cette inéquation est-elle traduite sur le graphique ?

Posté par titemeline titemeline

x=30 donc je trace une droite verticale a la valeur 30

Posté par Coll Coll

Oui !

La ligne verticale d'équation x = 30 est une frontière. Les valeurs à sa gauche correspondent à des valeurs autorisées pour x (il peut y avoir moins de 30 bateaux A ou, à la limite, exactement 30 bateaux A mais il ne peut pas y avoir plus de 30 bateaux A)
Donc on va hachurer (ici en bleu) la région pour les valeurs de x supérieures à 30. Région interdite.



Je remets ici l'image un peu complétée... ne t'occupe pas pour l'instant des droites en pointillés rouges et en tirets bleus.

Comment est traduite l'inéquation correspondant aux bateaux B ?
il faut que :
y 35

Posté par titemeline titemeline

on trace la droite d'equation y=35
elle sera horizontale

Posté par Coll Coll

Oui !

Et tout ce qui sera au-dessus de cette droite y = 35 sera interdit. On trace des hachures (rouges ici) : nouvelle région interdite.

Tu comprends pourquoi je tiens aux inéquations qui correspondent à un nombre de bateaux positifs ou nuls : les régions pour x < 0 et pour y < 0 doivent aussi être hachurées

Nous voici avec un carré.

Mais il y a d'autres contraintes.

Première autre contrainte : il faut transporter au moins 300 véhicules.
Un bateau de type A peut en transporter 10 ; x bateaux de type A peuvent donc en transporter 10x
Un bateau de type B peut en transporter 6 ; y bateaux de type b peuvent en transporter 6y

Comme il faut transporter au moins 300 véhicules, on obtient l'inéquation :
10x + 6y 300

Comment cette inéquation va-t-elle se traduire sur le graphique ? Quelle est la couleur de la nouvelle zone interdite ?

Il faut un peu te souvenir des équations de droite...

Posté par titemeline titemeline

pour l'quation c'est compris !

par contre le pb qui se pose c'est comment on passe de deux inconnues a une droite...

Posté par Coll Coll

Tu connais l'équation cartésienne d'une droite :       ax + by = c
ou bien
l'équation réduite d'une droite :       y = mx + p

Impossible de continuer sinon

Posté par titemeline titemeline

10x+6y 300

6y -10x+300

6y/6 - 10/6x + 300/6

y -5/3x + 50 on a divisé par deux !!!!!!!!!!!!!!!

ouaiiis !!!

par contre je ne vois pas kel couleur de plan

Posté par titemeline titemeline

le vert foncé ???

Posté par Coll Coll

N'écris pas en SMS. Je suis tout à fait allergique et c'est interdit dans ce forum !
________________

Ton message de 20 h 55 est correct. Peux-tu me donner deux points de cette droite ? Deux points faciles :

Quelle est l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire quelle est la valeur de l'ordonnée pour x = 0 ?

Quelle est l'abscisse qui correspond à y = 0 c'est-à-dire quelle est l'abscisse de l'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses ?

Tu pourras confirmer sur le graphique. Je crois que la couleur correspondante est le noir (il en reste une petite zone).

Posté par Coll Coll

C'est peut-être du vert foncé. Je ne me souviens plus, je le vois quasi noir...

Posté par titemeline titemeline

50 sur l'axe des ordonnees et le point (25;15)

la valeur de l'ordonnée est 0.

l'abscisse qui correspond à y = 0 est 0

Posté par Coll Coll

On donne toujours l'abscisse en premier et l'ordonnée en second.

Voici trois points qui appartiennent à la droite d'équation 10x + 6y = 300
(0 ; 50) ainsi que (15 ; 25) et que (30 ; 0)

Le point origine (0 ; 0) satisfait-il à l'inéquation 10x + 6y 300 ?
10 0 + 6 0 = 0

Réponse : non !
Donc le point origine des coordonnées, (0 ; 0) est dans la zone interdite ; on sait donc de quel côté de la droite 10x + 6y = 300 il faut placer les hachures ; il reste quelques hachures de couleur foncée

Reste une contrainte : celle sur le transport des 400 tonnes de matériel.

Fais le même travail. Quelle est l'équation de la droite frontière ? De quel côté faut-il placer les hachures ? Quelle est la couleur de ces hachures ?

Posté par titemeline titemeline

cela fait une dizaine de minutes que j'attends alors je decide d'aller dormir
merci de votre aide !
j'ai deja plus envie de trouver les reponses et puis c'est pas si difficile !!!
merci !
a demain peut etre ???
bonne soiree !

Posté par titemeline titemeline

pour les tonnes de matériels:
bateaux de type A : 10x et bateaux de type B 10y

10x+10y 400

Posté par titemeline titemeline

y=-x+40

il faut placer les hachures en dessous, elles sont vertes !

Posté par Coll Coll

Oui, ça c'est l'inéquation.
J'ai posé d'autres questions :

_____________

Et je n'aide pas que toi... alors parfois il faut savoir patienter 10 minutes

 

Posté par Coll Coll

Très bien !

Trois points de cette nouvelle frontière : (0 ; 40) ainsi que (15 ; 25) ainsi que (40 ; 0)

Bonne nuit !

Posté par titemeline titemeline

oui bien sur je comprends !

je pense que j'ai repondu aux questions

Posté par titemeline titemeline

nous ne connaissons pas le nbre de bateaux qu'il faut ? si ?

Posté par titemeline titemeline

merci de votre aide si precieuse en tout cas !

par curiosité je voulais savoir ou vous habitiez..

merci !!!

Posté par Coll Coll

C'est dans mon profil qui est correctement renseigné.