Facteur commun d'une expression rationnelle

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Facteur commun d'une expression rationnelle

Posté le 21-08-08 à 22:43

Posté par _seb

Je doit eliminer le Facteur commun d'une expression rationnelle pour trouver la limite lorsque T tend vers -5 dans l'expression suivante : T² + 3t -10 / T + 5

édit Océane : forum modifié

re : Facteur commun d'une expression rationnelle

Posté le 21-08-08 à 22:58

Posté par PloufPlouf06

Bonsoir,

$\frac{t^2+3t-10}{t+5}=\frac{(t+5)(t-2)}{t+5}=t-2$ .

Donc $\lim_{x\to -5}\frac{t^2+3t-10}{t+5}=\lim_{x\to -5}t-2=-7$

C'est bien ça la question ?

re : Facteur commun d'une expression rationnelle

Posté le 21-08-08 à 23:05

Posté par plumemeteore

bonsoir Seb
une expression de forme x+bx+c est de la forme (x+m)(x+n) = x²+(m+n)x+mn
où b est la somme de m et de n et c leur produit
dans ce cas ci T³+3T-10 = (T+m)(T+n) = (T+5)(T+n)
m+n = 3; 5+n = 3; n = -2; vérification : 5*(-2) = -10
l'expression est donc égale à (T+5)(T-2)/(T+5)
elle vaut T-2 quand T est différent de -5
quand T se rapproche de -5, l'expression se rapproche de -5-2 = -7
la limite est donc -7

re : Facteur commun d'une expression rationnelle

Posté le 23-08-08 à 23:47

Posté par _seb

Merci Bcp !

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