Optimalisation de fonction

Posté par Chkoum Chkoum

J'ai un problème sur cet exercice, en fait je voudrais juste la réponse finale afin de vérifier si mes calculs sont juste, merci.

Un terrain rectangulaire de 1,92 hectare est situé le long d'une rivière. On décide de l'entourer d'un mur de 1,80m de haut sauf sur la partie bordant la rivière. Les côtés latéraux, perpendiculaires à la rivière seront construits en blocs de béton à raison de 40€/m². Le côté parallèle à la rivière sera construit en briques à raison de 60€/m².
Quelles doivent être les dimensions du terrain pour que le prix soit minimal ?

Posté par marcv76 marcv76

Bonjour Chkoum,
L'énoncé que tu donne parle de "40 euros/m²". Ce ne serait pas plutôt 40 euros par mètre linéaire de mur? Ou bien, si c'est la surface du haut du mur ( longueur * largeur du mur ), il faut connaître la largeur du mur pour répondre à la question.

Posté par Chkoum Chkoum

ce sont les seules données que j'ai

Posté par marcv76 marcv76

Les mètres carrés de l'énoncé doivent correspondre à la surface du mur quand on le regarde.
Quelle réponse as-tu trouvé?
J'ai fait les calculs mais ce qui est étrange, c'est que je n'ai pas eu besoin de la hauteur du mur.

Posté par Chkoum Chkoum

On a la surface du terrain qui fait 1,92 hectares et ilt faut trouver la largeur et la longueur corespondante qui donneront un prix minimum. On a trouvé largeur = 69,28 et la longueur = 277,13. Mais je suis sure de l'énoncé il provient d'un de mes examens

Posté par marcv76 marcv76

Bonjour Chkoum,
Mes calculs doivent être faut car si on calcule le prix avec ce que tu as trouvé, il est plus petit que le mien. Ce qui me chiffonne, ce sont les m². Je ne vois pas bien à quelle surface ils se rapportent. Désolé, je ne peux pas t'aider.
Bon courage quand même!

Posté par marcfo marcfo

Bonjour  Chkoum

Je pense que tu devrais démarrer ainsi
L : la longueur coté rivière
l : la largeur
h : la hauteur du mur
L'ennonce nous donne : L * l = 1,92 . 10^4 m²
De plus le prix P = 2.l.h.40  + L.h.60

Puis remplacer L par : L = (1,92 . 10^4) / l

Voila