énigme

Posté par titeflo72 titeflo72

bonsoir j 'ai besoin d'un coup de main pour résoudre cette énigme:
deux perxonnes s 'affrontent lors d 'un jeu télévisé
il y a des questions jaunes et des vertes les bonnes réponses d'une meme couleur rapportent le max de points
le premier a  répondu correctement a 6 questions jaunes et a 10 questions vertes
il a gagné 680euros
la deuxieme a repondu a8 questions jaunes et 5 questions vertes
il a gagné 490 euro
x est le gain pour une question jaune
y est le gain pour une question verte
pouvez vous donner a quoi est égal x et y ?
sous la forme x=
y=
merci de votre aide

Posté par Florian671 Florian671

Et qu'as-tu déjà essayé de faire ?

Posté par titeflo72 titeflo72

oula plein de choses mais je suis pas arrivée a grand chose
les maths et moi on est pas copines

Posté par J-D J-D

Bonsoir

Quel système obtiens-tu ?


Jade

Posté par Florian671 Florian671

Même question que Jade.

Posté par mijo mijo

Bonjour à tous
Un petit coup de main
On a 2 inconnues, il faut donc trouver 2 équations
Pour la 1ère personne:
Elle a bien répondu à 6 questions jaunes, son gain est donc 6x
Elle a bien répondu à 10 questions vertes, son gain est donc 10y
Or le total de ces 2 gains est 680 euros
Donc 6x+10y=680
Pour la 2ème personne même raisonnement, donc tu peux trouver la seconde équation

Posté par J-D J-D

Salut Mijo
Tu n'es pas obligé de réécrire le titre (là "Enigme") il apparait automatiquement si tu ne le tapes pas


Jade

Posté par titeflo72 titeflo72

help je sais toujours pas sniffffff merci

Posté par Florian671 Florian671

Essaye sur l'exemple de mijo

Posté par titeflo72 titeflo72

ben oui je sais mais décidément les maths ne  m'aiment pas et c 'est réciproque
j y ai jamais rien compris et je comprendrais jamais rien

Posté par Florian671 Florian671

mijo t'as donné un exemple, tu as à faire pareil pour le 2.

A quoi cela te serve qu'on te donne la réponse si tu n'y comprend rien ?

Posté par J-D J-D

Tu connais quelle méthode pour résoudre les systèmes ?
La substition et la combinaison  ..


Jade

Posté par Florian671 Florian671

Jade, il faut déjà que titeflo trouve la deuxième équation du système

Posté par J-D J-D

Je croyais que c'était déjà fait merci Flo

Titeflo -->
Tu connais X , tu connais y , quel est ton problème pour trouver la deuxième équation du système ?


Jade

Posté par titeflo72 titeflo72

bon la deuxième équation c 'est
8x+5y=490

Posté par Florian671 Florian671

Et ben voilà.

Maintenant quel système obtients-tu ?

Posté par J-D J-D

Bonjour

tu as donc:



Si tu utilises la méthode par substitution , tu obtiens:


ET il te suffit de remplacer ..


Jade

Posté par mijo mijo

Bonjour à tous
Coucou me revoilà
Jade, tu pouvais simplifier la fraction par 2
Personnellement j'aurais plutôt isolé y, car il est plus facile de diviser par 10, et ainsi de ne pas avoir de dénominateur
10y=680-6x ou y=68-0,6x
Ensuite dans la 2ème équation on remplace y par sa valeur 68-0,6x, ce qui donne:
8x+5(68-0,6x)=490
titeflo72, j'espère que maintenant tu es capable de terminer.

Posté par lysianthus lysianthus

bonsoir!
est ce que quelqu'un pourrait m'aider a finir ce problème?
En fait, il s'agit d'une énigme pour un autre site, et je ne demande qu'à comprendre!!!
j'avais bien réussi a mettre en évidence
6x+10y=680
8x+5y=490
mais je ne comprends absolument pas le démarche a suivre quand il est dit 'il n'y a plus qu'à remplacer"!!!!

petite précision...je ne vais plus a l'école depuis TRES TRES longtemps, et en plus j'étais en lettres et langues!!!
ça ne m'aide pas!!!
merci...au cas ou quelqu'un passe par là!
lysianthus

Posté par mijo mijo

Bonjour  lysianthus
6x+10y=680 (1)
8x+5y=490 (2)
Comme je l'ai montré dans mon post du 24-08-08 à 12:13, de l'équation (1) on tire:
y=68-0,6x  ensuite on remplace y par cette valeur dans l'équation (2)
8x+5(68-0,6x)=490 et on effectue
8x+340-3x=490, ou 5x=490-340=150
donc x=150/5=30
Le gain pour une question jaune est de 30 €
Ensuite on remplace x par cette valeur dans l'équation (1)
6*30+10y=680, ou 10y=680-180=500
et y=500/10=50
Le gain pour une question verte est 50 €
Vérification:
Pour le premier, il a bien répondu à 6 questions jaunes et à 10 questions vertes
6 questions jaunes rapportent 6*30=180 €, et 10 questions vertes rapportent 10*50=500 €
il a donc bien gagné 180+500=680 €
Le deuxième a bien répondu à 8 questions jaunes et à 5 questions vertes
8 questions jaunes rapportent 8*30=240 € et 5 questions vertes 5*50=250 €
ce qui fait bien 240+250=490 €

Posté par lysianthus lysianthus

bonjour mijo

d'abord, merci d'avoir pris le temps de tout rééxpliquer et de tout détailler!
effectivement, cela me "parle" d'avantage, et le fait d'avoir tout détailler, cela me parait presque évident!!! je comprend enfin la "démarche"
oups!il serait temps!!!!

encore faut il avoir la logique mathematique!!
déjà, je ne me souvenait même plus que quand on passait de l'autre coté du égal, on devait changer de signe et la méthode de substitution je ne savais plus comment procéder!

Du coup, j'ai tout remis sur papier pour le faire moi même... cool!
au moins un truc en maths que je pourrais expliquer à mes enfants quand ils en seront là!!!
encore merci! Lysianthus

Posté par mijo mijo

De rien, si tu as compris c'est l'essentiel
Il y a aussi la méthode par addition qui permet d'éliminer une inconnue

Posté par lysianthus lysianthus

oui, j'ai vu en faisant des recherches sur google qu'il y avait 2 méthodes, mais je n'ai pas su m'y prendre là non plus!!!

Laquelle est la plus simple?
mon énigme est résolue, mais ça m'interesse quand même de savoir comment procéder avec l'autre méthode...au cas ou tu aurais un peu de temps a consacrer a ça...

D'après ce que j'ai compris, il me fallait trouver un nombre entier, le plus petit possible et qui soit commun aux 2 équations...c'est bien ça ? un multiplicateur?
dans le cas de
6x+10y=680
8x+5y=490 il me faudrait quelque chose de commun a 6 et à 8?

Posté par pacou pacou

Bonsoir, Lysianthus

Pour la 2ème méthode par addition: le but est d'obtenir une équation à une seule inconnue, que l'on sait résoudre, en ajoutant les deux égalités membre à membre.

6x+10y=680  (1)
8x+5y=490   (2)

Pour éliminer l'inconnue y , il faut obtenir des coefficients opposés de y dans les deux équations. Tu multiplies l'équation (2) par -2, tu obtiens:
6x+10y=680 (1)
-16x-10y=-980  (2)

Puis tu additionnes la (1) et la (2), tu obtiens
6x+10y-16x-10y=680-980
-10x=-300
x=30

Tu reprends l'équation (1)
6*30+10y=680
10y=680-180
10y=500
y=50

As-tu compris?

Posté par lysianthus lysianthus

bah!!! en fait c'est nettement plus simple comme ça je trouve!!!(je veux dire cette méthode là plutôt que la 1ere)
...presque enfantin expliqué comme ça!!!
alors, là, oui...ça me parle
merci BEAUCOUP pour toutes ces explications...oui, j'ai bien compris!
Lysianthus

(et je dis pas ça pour vous faire plaisir...mais je suis pas "maso", alors je vous demande pas un autre exercise à résoudre histoire de vous prouver que effectivement, maintenant, j'en suis capable...