Aménagement paysager

Posté par wibo wibo

Bonjour à vous tous,

J'aurais besoin de votre aide pour m'aider à résoudre le problème suivant:

Gaétan, un fermier, décide d'aménager une partie de son champ. Voici com-
ment il veut la délimiter :

Sa maison étant située à l'origine et l'abscisse représentant la route, l'homme
plante un piquet de chaque côté de sa maison à une distance de 500m . Il attache
chacune des extrémités d'une longue corde à ces deux piquets et la tend jusqu'à
une distance de 1200m de sa maison (verticalement). Il se déplace ensuite en
gardant la corde tendue et commence à tracer la courbe ci-dessus avec de la
chaux.

Or, il y a un imprévu. Arrivé à moitié, sa femme décide de commencer
l'aménagement et plante un piquet de jardin au point (0; 500). Le fermier ne se
doute de rien et continue à tracer sa courbe. À quelle distance de sa maison sera
l'homme lorsque qu'il atteindra la route ?

A) 713,48 m
B) 1402,07 m
C) 928,41 m
D) 1144,20 m

P.S.: Voir image attachée pour support visuel.

Merci pour votre aide future, c'est très apprécié!

JP

Posté par lafol lafol

pfff.... tout ça pour faire ton costume de tau ....

on envoie la réponse à ludovick , à l'université de Laval au Canada ?

Posté par veleda veleda

bonsoir,
je ne suis pas sûre d'avoir compris
je pense qu'il faut d'abord calculer la longueur  L de la corde:c'est deux fois la distance entre les points(500,0)et(0,1200) soit 2(500²+1200²)=2(1300)=2600 m
a partir du moment où la corde s'appuie sur le piquet en A(0,500) tout se passe comme si G tend une corde de longueur l=L-5002 fixée aux piquets A(0,500) et B(-500,0)si je ne me trompe pas la courbe décrite est alors un arc d'ellipse de foyers A et B
soit C(x,0) l'intersection de la courbe et de la route il s'agit de calculer la distance OC sachant  AC+CB = l c'est bien cela?
                       .A(0,500)
                      

C______________B_______O

je trouve1144,2069
donc j'ai bien compris

Posté par veleda veleda

bonsoirlafol

Posté par wibo wibo

Lafol,

Non je crois que Ludo a déjà la réponse.

Je serai absent à l'initiation.

Par contre, j'ai posé la question ici pour obtenir des pistes de résolution.

Tu sembles offusqué(e) de voir le problème se retrouver ici? Y'a-t-il un problème?

Bonne journée!!

Posté par lafol lafol

offusquée, non, amusée qu'on nous propose des problèmes de bizutages (vous avez bien de la chance d'avoir encore le droit d'en faire, au canada ...)

Posté par wibo wibo

Content alors de t'avoir amusée

Sans rancune!

Un gros merci pour l'aide veleda.

bonne soirée,