exo des equations differentielles difficiles
Apprendre à utiliser le forum
La foire aux questions relatives au forum
Comment utiliser le LaTeX sur le forum
Les énigmes du mois en cours
Les classements des joueurs d'énigmes
Le fonctionnement des énigmes
Chercher dans le forum
Les topics n'ayant pas obtenu de réponse
Des statistiques complètes sur ces forums
forumsliste de tous les forums de mathématiques » SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... » autre » analysetopics traitant de analyse » [tout]lister tous les topics de mathématiques
exo des equations differentielles difficiles
Posté le 27-08-08 à 16:28
Posté le 27-08-08 à 16:28Posté par 
raymond raymond 
Bonjour quand même !
1°) sous réserve d'existence :
y = (x+1)(y')²
=>
=>
2°) Cette équation est linéaire du premier ordre
3°) En posant u = y3, on devrait débloquer la situation.
raymond raymond Bonjour quand même !
1°) sous réserve d'existence :
y = (x+1)(y')²
=>
=>
2°) Cette équation est linéaire du premier ordre
3°) En posant u = y3, on devrait débloquer la situation.
re : exo des equations differentielles difficiles Posté le 27-08-08 à 16:38
Posté le 27-08-08 à 16:38Posté par SMAINALG SMAINALG
pour la 2 eme je divise sur x(1-x^2) avec :
devient;
=xlogx-x^2/x(1-x^2))
solution de l equation sans second membre donne
 kx\sqr{1-x^2})
c est vraie ou non?
ET LA SUIT SVP..............
SMAINALG SMAINALGpour la 2 eme je divise sur x(1-x^2) avec :
devient;
solution de l equation sans second membre donne
c est vraie ou non?
ET LA SUIT SVP..............
exo des equations differentielles difficiles Posté le 27-08-08 à 16:59
Posté le 27-08-08 à 16:59Posté par raymond raymond
Pour l'équation sans second membre :
\fra{dy}{dx} = - y => \fra{dy}{y} = \fra{dx}{x(x^2-1)})
Or :
![2$\textrm\fra{1}{x(x^2-1)} = - \fra{1}{x} + \fra{1}{2}[\fra{1}{x-1}+\fra{1}{x+1}]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?2$\textrm\fra{1}{x(x^2-1)} = - \fra{1}{x} + \fra{1}{2}[\fra{1}{x-1}+\fra{1}{x+1}])
Donc, cela me donne :
Pour le moment, la méthode de variation de la constante ne me donne pas grand chose. Je cherche.
raymond raymond Pour l'équation sans second membre :
Or :
Donc, cela me donne :
Pour le moment, la méthode de variation de la constante ne me donne pas grand chose. Je cherche.
re : exo des equations differentielles difficiles Posté le 27-08-08 à 17:05
Posté le 27-08-08 à 17:05Posté par Matouille2b Matouille2b
Pour le 2 on pose = \frac{1}{x(x^2-1)})
On cherche à déterminer la primitive de a.
Pour cela on décompose a en éléments simples
 = \frac{-1}{x}+\frac{1/2}{x-1}+\frac{1/2}{x+1})
Donc = -\ln(x)+ \frac{1}{2} \ln(x-1) + \frac{1}{2} \ln(x+1))
Donc=K exp(A(x)) = K \frac{\sqrt{x^2-1}}{x})
Matouille2b Matouille2bPour le 2 on pose
On cherche à déterminer la primitive de a.
Pour cela on décompose a en éléments simples
Donc
Donc
re : exo des equations differentielles difficiles Posté le 27-08-08 à 17:28
Posté le 27-08-08 à 17:28Posté par raymond raymond
Sois un peu patient s'il te plait.
Es-tu certain de :
x(1-x²)y' + y = xln(x) - x² ?
raymond raymond Sois un peu patient s'il te plait.
Es-tu certain de :
x(1-x²)y' + y = xln(x) - x² ?
re : exo des equations differentielles difficiles Posté le 27-08-08 à 18:48
Posté le 27-08-08 à 18:48Posté par raymond raymond
Je ne trouve pas de solution de l'équation complète.
L'énoncé ne donnait-il pas une piste ?
raymond raymond Je ne trouve pas de solution de l'équation complète.
L'énoncé ne donnait-il pas une piste ?
re : exo des equations differentielles difficiles Posté le 28-08-08 à 07:55
Posté le 28-08-08 à 07:55Posté par JJa JJa
Bonjour,
l'intégrale à calculer à la fin est un peu difficile, mais on y arrive par intégrations par parties :
JJa JJaBonjour,
l'intégrale à calculer à la fin est un peu difficile, mais on y arrive par intégrations par parties :
Seuls les membres peuvent poster sur le forum !
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.
Imprimer
Réduire
Agrandir
connectez vous
analyse en post-bac forumsliste de tous les forums de mathématiques » SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... » autre » analysetopics traitant de analyse » [tout]lister tous les topics de mathématiques
Fiches de maths
Encyclopédie
Annuaire
Outils
Jeux
Ce site
Nouveau
Livre d'or
Newsletter
île des maths
île de la physique
