équation

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équation

Posté le 28-08-08 à 20:03

Posté par loic-7

Bonjour voici une équation

(2-x) =x

voici ce que je propose :

(

(2-x) )²=x²
on obtient: 2-x=x²
donc x²+x-2=0

calcul de delta: b²-4ac=1-4*(1*-2)=9

x₁=(-1+3)/2=2
x₂=(-1-3)/2=-2

Mais ces solutions sont fausses

re : équation

Posté le 28-08-08 à 20:08

Posté par patrice rabiller

Non, elles sont justes ! Tu as juste fait une erreur de calcul sur x₁: x₁=(-1+3)/2=1

re : équation

Posté le 28-08-08 à 20:09

Posté par belgium92

salut
deja x=racine de donc x est positif
X2 neg donc pas solution
x1 vaut 1 et est solution

re : équation

Posté le 28-08-08 à 20:09

Posté par patrice rabiller

Bien entendu, il faut commencer par vérifier que ces solutions sont bien dans le domaine de validité de l'équation

re : équation

Posté le 28-08-08 à 20:09

Posté par Bourricot

Bonjour,

Avec ce genre d'équation, il faut donner le domaine auquel les solutions doivent appartenir !

(x - 2) existe

.... quoi ??

re : équation

Posté le 28-08-08 à 20:11

Posté par pgeod

- déjà:

x1=(-1+3)/2 = 1
x2=(-1-3)/2 = -2

- ensuite domaine de définition de

(2 - x) --> 2 - x > = 0

- enfin domaine de restriction permettant d'élever au carré : x > 0

...

re : équation

Posté le 28-08-08 à 21:47

Posté par Mxx

Bonsoir :

soit $D$ le domaine de validité de l'equation $\sqrt{2-x} = x$ : $(E)$ .

donc on a : $D = ]-infty;2]$ .

** si $x \in ]-infty;0[$ alors $(E)$ est impossible .

  ** si $x \in [0;2]$ alors on a :

   $(E)$ <=> $2-x = x^2$ .

  <=> $x^2+x-2 = 0$ .

  <=> $(x-1)(x+2) = 0$ .

  <=> $x = 1$ ou $x = -2$ .

et comme $x \in [0;2]$ alors $S = \{\1}$ .

A+   Mxx .

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