Démonstration que l'on ne peut pas diviser par zéro

Posté par jalila20 jalila20

salut
je  crois  que dans    ce cas  un contre exemple  est  suffisant.Pourquoi  vous  compliquez  les  choses.Et l'exemple  de  jamo  est  bien.

Posté par J-P J-P

Oui wagami,

MAIS ...

Si tu relis la question initiale, le problème n'est pas la division d'un nombre quelconque par 0, mais bien la division de 0 par 0.

Et là, tu peux toujours essayer de poser une division qui fera sentir, niveau Collège, que cela ne va pas.

Je propose la division d'un très petit nombre par un très petit nombre: (et donc presque 0 divisé par 0 dans l'esprit de beaucoup)
division de a par b :
avec a = 0,0000000000000001 et
avec b = 0,0000000000000001

Je jure la main sur le coeur que le résultat est 1.
Et comme a et b sont très petits ...
Et je continuerai à trouver 1 si a et b sont encore plus petits:
avec a = 0,0000000000000000000000000000000000000000000001 et
avec b = 0,0000000000000000000000000000000000000000000001

On peut facilement faire sentir que n'importe quel nombre (mais pas 0 et pas trop petit en valeur absolue) divisé par un autre nombre proche de 0 donne des résultats visiblement faux.
Mais à partir de là, étendre la réflexion à un numérateur tendant aussi vers 0 n'est pas trivial et encore moins trivial si au lieu de tendre vers 0, les nombres (numérateur et dénominateur) sont 0.

Posté par bolle bolle

venousto,

tu devrais mettre tes textes en musique !
Là il y aurait peut-être de l'intérêt !

Tu m'as bien fait rire en tous cas... Personnellement, j'ai tout pris au degré complexifal comme tu dirais !

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
le résultat 0/0 et infini/infini est différent selon le contexte et se rapportent tous deux aux calculs des limites
par exemple la limite de 2x/x quand x tend vers 0 est 2

Posté par plumemeteore plumemeteore

... sont différent ... (erreur d'accord)

Posté par guilty guilty

je suis élève de premiere et j'ai trouvé la solution idéal pour des élèves de collège :
si on admet que la division par 0 est possible il faut donc admettre que la multiplication par 0 est possible aussi :

ex :

prennez 2 cas :

7/0 et 4/0

on en fait une équation car 7/0 = 0 et 4/0 = 0 donc 7/0 = 4/0

or si on fait 7/0*0 = 4/0*0 on obtient 7=4 ce qui est impossible

Posté par carpediem carpediem

salut

il n'est pas nécessaire d'admettre que la multiplication par 0 est possible : elle est possible !!

Posté par guilty guilty

oui excusez moi j'étais un peu confus ^^

et pour ton 0.000001/0.000001 c'est normal qu'il trouve 1, tu demandes combien de fois y a t'il 0.000001 dans 0.000001 normale que sa te reponde 1 mais 0 est un chiffre nul, il n'y a rien a trouver dans ce chiffre en pratique si on se demandais combien de fois y a t'il 0 dans 0 on reponderais 1 car il y a un 0 dans 0 mais dans le calcul si on fait 0/0 c'est à qu'on essaye de retiré a quelque chose de vide, quelque chose de vide c'est comme si on voulais rien retiré d'une bouteille vide. en gros on fait rien. donc utilise mon exemple pour qu'il comprenne le principe que c'est impossible de divisé un chiffre par 0 et pour l'histoire du 0/0 dit leur simplement que c'est une action nul.

Posté par Djinn Djinn

Un nombre a est divisible par un nombre b si il existe un unique nombre k tel que a = bk. On appelle quotient de a par b le nombre k.

Ainsi si b = 0 alors a = 0. Or l'équation 0 = 0k a une infinité de solutions.

Posté par Djinn Djinn

Pour répondre à Guilty, ta dernière étape est bancale :

7/0*0 = 0 si on considère qu'on multiplie un nombre par 0 ou 7/0*0 = 7 si on suit ton raisonnement de type "simplification par 0".

Ce qui est contradictoire.