Bonjour !

C'est bientôt la rentrée et j'ai un DM à faire pour jeudi. Il ne me reste plus qu'un exercice sur les espaces vectoriels. Le voici :

Dans ³, on considère les vecteurs u=(2,1,0) v=(-1,0,1) et w=(4,1,-2)
1) La famille (u, v, w) est-elle une famille libre de ³? Une famille generatrice de ³?
2) Soit F le sous espace vectoriel de ³ engendré par (u, v, w). Determiner une base et la dimension.
3) Soit G={(0, a+b, -b), a et b réels}. Montrer que G est un sev de ³. En determiner une base et la dimension.
4) Determiner une base et la dimension de FG.
5) F+G designe l'ev des vecteurs qui s'ecrivent comme somme d'un vecteur d F et d'un vecteur de G. Montrer que F+G admet une base de 3 vecteurs. Que peut on deduire pour F+G ?
6) Determiner les coordonnées des vecteurs de la base canonique de ³ dans la base de F+G touvé à la question precedente.

J'arrive à fair la question 1. Mais la question 2 me pose un problème. Je ne trouve plus la méthode dans mes cours... Ensuite même problème pour la question 3, je sais montrer que c'est un sev mais pour la base =S.

Voilà, si vous pouviez déjà m'aider à avancer...
Merci d'avance.

Elise.