Etude d'une fonction rationnelle

Posté par lin lin

Bonjour voila j'ai eu a un partiel de math ou l'on devait etudier une fontion avec des valeurs absolues (a priori simple) et impossible de trouver le domaine de def ni la dérivee pouvez vous me dire comment vous auriez fait.Merci

f(x)=-1+[x+1]-2[x]+[x-1] apparament on devait trouver 4 intervalles
[] represente les valeurs absolus

Posté par ciocciu ciocciu

salut
la fonction valeur absolue est définie partout  donc ici Df=R
par contre n'est pas dérivable partout (pas là elle s'annule)

le but avec le valeurs absolues ....c'est de les enlever  
pour cela tu dois trouver le signe de ce qui se trouve dedans

exemple
x+1 >0 ssi x>-1 donc sur ]-1;+inf[
et x+1<0 ssi x<-1 donc sur ]-inf;-1][
donc
|x+1| = x+1 sur ]-1;+inf[
      = -x-1 sur ]-inf;-1[
tu fais pareil avec les autres et ensuite tu réecris la fonction sur tous les intervalles pour la dériver

Posté par lin lin

Quand tu as les 4 intervalles comment tu reecris la fonction?

Posté par ciocciu ciocciu

bin si tu as trouvé tes intervalles
tu commences
sur ]-inf;-1[
f(x)= ....et tu remplaces chaque valeur absolue par ce qu'elle vaut

Posté par lin lin

Moi je trouve comme intervale ]-inf,-1[  ]-inf,0[  ]-1,+inf[   ]0,+inf[ c'est ça?