intégrale double 2

Posté par SMAINALG SMAINALG

calculer l'integrale double:
sur le domaine D={x+y<=1; x,y>=0}

Posté par LeHibou LeHibou

Bonjour,

D'abord, quelques formules de politesse sont toujours appréciées ici, telles que boujour, merci, et également une explication de ce que tu as déja fait.

Maintenant la méthode : le domaine d'intégration est le triangle formé par les points O(0,0), A(1,0), B(0,1).
Tu peux intéger sur des "bandes" verticales : pour un x donné entre 0 et 1, y varie de 0 à 1-x.
D'où la méthode :
- intègre d'abord selon y entre y = 0 et y = 1-x
- intègre ensuite le résultat, qui ne dépend plus que de x, entre x = 0 et x = 1.
L'intégration fera entre autres apparaître le calcul de la primitive de ln(x), c'est un résultat classique.

Posté par sosoba sosoba

bonjour,
je ferais déjà une intégration par partie par rapport à x et ensuite, une autre par rapport à y, mais je n'ai pour l'instant fait que celle par rapport à x.

Posté par sosoba sosoba

pardon, j'ai mal lu...
faut que je m'y remette un peu aux intégrales doubles!!!
désolée pour la qualité de mon aide¨!