triangle

Posté par pusep pusep

bonjour, j'ai un exercice à faire, j'ai déja quelques piste mais je coince à chaque fois et cela n'aboutit pas

Si vous pouvez m'aidez ce serait sympa:

Soit ABC un triangle équilatéral. Soit le demi cercle de diamètre [BA] situé de l'autre côté du point C par rapport à [BA]
Soit E et D appartenant à [BA] tels que AE=ED=DB.
Mil s'agit de montrer que (EC) et (DC) coupent le demi cercle en 2 points qui le partage en trois arcs de même longueur

merci d'avance

Posté par Sofian D Sofian D

Bonsoir pusep, alors tu dois tout d'abord poser un repère orth.nor. (O;i,j) et considérer le cercle trigonométrique . Tu poses ensuite A(1;0)  
  B(-1;0) et C(0;rac(3)) pour que ABC soit équilatéral . Tu remarque que E(-1/3;0) et tu établis l'équation de la droite (CE)  ,puis tu calcules l'intersection I de (CE) avec le demi-cercle d'équation y=-rac(1-x^2) .Enfin tu détermines l'angle (OB,OI) et tu remarques qu'il est égal à pi/3 donc par symétrie de (CD) tu conclus. Voilà.

Posté par pusep pusep

j'avais tout bon, il me manquait juste l'idée de poser un repère...ce qui simplifie beaucoup les choses... je ne suis pas très doué^^!! merci