Somme !

Posté par ma-t-h ma-t-h

Bonjour,
Voici une somme que ma transmit un ami[on lui a donné à la rentrée au lycée (sup)]:

Sigma(k=0 à k=n) cos(kx)/cos^k(x)

Posté par Alex715 Alex715

Bonjour,
on peut remplacer cos(kx) par Re(e^(ikx)) et c'est fini.

Posté par ma-t-h ma-t-h

explique moi stp plus clairement tu passes sous une forme complexe?

Posté par Alex715 Alex715

Sigma(k=0 à k=n) cos(kx)/cos^k(x)
=Sigma(k=0 à k=n) Re(e^(ikx))/cos^k(x) car e^(ikx)=cos(kx)+i*sin(kx)
= Re Sigma(k=0 à k=n) e^(ikx)/cos^k(x)
= Re Sigma(k=0 à k=n) (e^(ix)/cos(x))^k

(Re signifie pour partie réelle)