bijective

Posté par moua93800 moua93800

bonjour j'ai un exercice et je ne sais pas comment le résoudre sans utilisé la dérivation puis l'etude de variation l'exercice est le suivant :

soit la fonction f t (2t)/(1+t²)

Est elle injective, surjective ? ( si ce n'est pas le cas trouver son image)


Merci

Posté par otto otto

Salut,
ce n'est pas difficile pour l'injectivité, il suffit de résoudre l'équation

2t/(1+t^2)=2x/(1+x^2)

Pour la surjectivité, il suffit de remarquer que les limites aux bornes sont +oo et -oo et que ta fonction est continue.