fonctions tableau de varitions

Posté par menina menina

il me fait trouver le sens de variation et le tableau de variation de cette fonction :

-x+3 / 2x-5

j'ai trouvé la dérivée : -1 / (2x-5)^2

puis ensuite j'ai dvpt le dénominateur pour trouver une fonction polynome : 2x^2-20x+25

ms je ne sais pas si j'suis sur la bonne voie car après je bloque au niveau du calcul des deux solutions trouver après avoir calculer le discriminant :s

merci!

Posté par otto otto

Bonjour,
c'est une simple application de formule de niveau première:

Posté par Labo Labo

Bonsoir
si f(x)=
    f'(x)=
inutile de développer le dénominateur étudie le signe du numérateur

Posté par menina menina

que dois-je réelement faire avecle numérateur ? j'suis complètement perdue!
je vous remercie encore!

Posté par Labo Labo

n'oublie pas de préciser D_f
2x-5=0 <==>x=5/2  valeur interdite
-2x+5+2x-6= -1  (tu avais bien trouvé la dérivée)donc la fonction dérivée est strictement négative sur D_f
et la fonction f est strictement.....

Posté par menina menina

négative? et le discriminant ne se calcule pas ds ce type de fonction?

merci encore!

Posté par Mc Deluxe Mc Deluxe

non décroissante

Posté par Mc Deluxe Mc Deluxe

Le principe de Lagrange sit que si la dérivée est négative sur un intervalle I, sa fonction est décroissante
et si la dérivée est positive sur un intervalle I, la fonction est croissante.

Posté par menina menina

Oui oui evidemment! c'est logique ! je te remercie

Posté par Labo Labo

Comme tu sembles surprise que la dérivée soit négative,je précise:
le numérateur estnégatif et le dénominateur est un carré(2x-5)² donc il est toujours positif
c'est pour cela qu'on étudie seulement le signe du numérateur
Si le numérateur est de la forme ax²+bx+c alors on calcule le discriminant pour connaitre les racines éventuelles et le signe....