Fonctions Complexe........

Posté par karibou47 karibou47

Bonjour a tous et toutes

Je vous expose un problème que ma fille et moi même n arrivons pas a solutionner malgré de nombreuses recherches

Nous avons un tableau de valeurs pour la fonction g(x)= a /(bx +c)

x       0    1     2       3     4     5  

g(x)   0,25  0,5   IMP  -0,5  -0,25 -0,1666

h(x)    -8   -4    0      4     8      

on nous demande de determiner la fonction f(x) qui est la somme de g(x) et f(x)

Dans un 1er tps nous avons cherché h(x) (h(x)=4x-8 puis pour g(x) nous avons essayé de trouver les valeurs pour a b et c mais c est la que l on coince un peu en fait.....
Car mis a part avoir trouvé les valeurs suivantes :

c = -2b  a = -1/2b  et bien je crois que nous sommes pret du but mais il manque qlq chose
A force de calcul nous avons trouvé les valeurs de a b et c mais plus par deduction donc si qlq 1 peut nous aider cela serait sympa.

Merci d avance

Posté par lafol lafol

Bonsoir
on lit dans le tableau g(0) = 1/4, donc a/c = 1/4, donc c = 4a.
la valeur interdite donne bien c = -2b

on ne peut pas déterminer entièrement a, b et c : si on les multiplie tous les trois par le meme nombre non nul, ça ne change rien à g

on peut donc par exemple choisir a = 1, et alors c = 4 et b = -2
ainsi g(x)= 1/(-2x + 4) = aussi -2/(4x -8) etc.

Posté par karibou47 karibou47

Merci deja pour ta reponse rapide.

En fait il suffit de donner une valeur à a et d en deduire b et c. Et dans ce cas comme le pb est de determiner f(x) qui est la somme de g(x) et h(x) on peut repondre que pour a = 1 (comme tu le dis) on a donc

f(x) = 4x-8 + 1/(-2x + 4)
soit
f(x) = (4x - 8)(-2x + 4)/(-2x + 4)
f(x) = -8(x+2)²/-2(x + 2)
f(x) = 4(x+2)

Et bien ma foi ca me replonge bien loin en arriere tout cela mais ma foi ca fait du bien de derouiller les neurones qlq fois (a savoir si toutefois c est juste.....)

Merci encore et a bientot

Posté par lafol lafol

la première ligne est juste, mais ensuite, il y a des tas d'erreurs, étourderies etc ...

on doit arriver à (8x²-32x+31)/(2x-4)

de toutes façons, pas de mystère : la valeur interdite restera interdite .... il doit rester un truc contenant (x-2) en facteur en bas de la fraction

Posté par karibou47 karibou47

OUPSSSSSSSSSSSSSS



Et bien effectivement apres relecture de mes notes et confrontation des idées et bien je me suis rendu compte des fautes. Etourderies??????????????
Et bien je crois que oui

Merci encore pour tes reponses

Je crois que vu le debut d'année difficile pour moi je risque de revenir sur ce forum (ca fait un bien enorme de se replonger la dedans, mais il faut se derouiller un peu....)

A bientot

Posté par lafol lafol

pas de souci !
il y aura toujours du monde pour t'aider à lubrifier les rouages de ton cerveau....